التعليموظائف و تعليم

حل درس المسلمات والبراهين الحرة

من خلال هذا المقال، سنقدم لكم حلا لدرس المسلمات والبراهين الحرة، وسنركز بشكل أكبر على الرياضيات والهندسة. فهذه المواد هي من أهم المواد التي يمكن من خلالها للأفراد أن يتعلموا الكثير من جوانب الحياة، مثل تنظيم الوقت وإيجاد حلول للمشاكل المختلفة. يتم تدريس مادة الرياضيات منذ الصفوف الأولى وحتى المرحلة المتوسطة، وبعدها يمكن للشخص أن يستمر في دراسته حسب رغبته في المرحلة الثانوية وحتى سنوات الجامعة. تتنوع مواد الرياضيات من رياضة واحدة ورياضة اثنتين التي تدرس في المدارس، إلى رياضة عشرة وأكثر في الدراسات العليا. سنتطرق في هذه المقالة إلى التفاصيل المتعلقة بالمسلمات والبراهين.

جدول المحتويات

حل درس المسلمات والبراهين الحرة

  • نقدم لكم من خلال هذا الفقرة حلا لدرس المسلمات والبراهين الحرة بسبب استفسارات الطلاب حول مناهجهم الدراسية.
  • هناك عبارات أساسية يجب حفظها حول المستقيمات والمستويات.
  • أحد الأمور هو أن الناتج من تقاطع مستويين سيكون خطا مستقيما.
  • أي نقطة يمكن أن تكون على نحو متزامن في المستقيم والمستويين.
  • تتقاطع هاتين المستويين بمستقيم واحد يحتوي على نقطتين يمكن ربطهما على الأقل. تلك النقطتين تقعان على المستويين معا.
  • عندما يوجد ثلاثة مستويات وتتقاطع في نقطة واحدة.
  • عندما تكون هناك نقطتان على نفس المستوى بحيث يمكن ربطهما، فإن الخط المستقيم والنقطتان الموجودتان على الخط ينتميان إلى نفس المستوى.
  • عند تقاطع مستقيمين، يكون لديهما نقطة تقاطع واحدة.
  • سنتقدم بالخطوة التالية بحل مشكلة هندسية بتطبيق القواعد التي تم دراستها.
  • تذكر أن هناك العديد من الطرق لحل الألغاز الرياضية، وسنذكر طريقة منها في المثال التالي.
  • إذا كان معطى أن هناك مستقيمين AB و CD وتكون نقطة E في المنتصف، والمطلوب إثبات أن الخطين AE و ED متساويين.
  • نحن نحل المسألة بالبدء من أن نقطة E تقع في منتصف كل من الضلعين CD و AB.
  • إذا كانت نقطة AE تساوي نقطة EB، ونقطة CE تساوي نقطة DE .
  • النقطة E تنتمي إلى المستقيمين AB و CD وفي نفس الوقت AB=CD.
  • نقطة E تقوم بتنصيف المستقيمين إلى أربع خطوط متساوية فتكون AE=EB=CE=ED.
  • فإذاً نحصل على الحل فتكون AE=ED.

البرهان الهندسي أول ثانوي

  • الرياضيات هي إحدى المواد الأساسية التي يجب دراستها في المراحل التعليمية، فالرياضيات ليس لها حدود حيث تمثل العالم الدقيق المنظم.
  • الرياضيات تنقسم إلى رياضيات نظرية وتطبيقية، الرياضيات التطبيقية تشمل دراسة الاستاتيكا وهي علم الأجسام الثابتة والديناميكا وهي علم الأجسام المتحركة.
  • الرياضيات تشمل الجبر والتفاضل والتكامل والهندسة بمختلف أنواعها، بما في ذلك الهندسة التحليلية والفراغية.
  • استخدام البراهين لإثبات القوانين والاستنتاجات الرياضية ودراسة المستويات والخطوط المستقيمة يتم.
  • هناك اختلاف في التسميات نفسها مثل الاختلاف بين الخط المستقيم الذي لا نهاية له والقطعة المستقيمة التي لها بداية ونهاية.
  • نقوم في الخطوات التالية بإثبات أنه إذا كان لدينا خطين مستقيمين متوازيين في مستويين، فهل يمكن أن يكون المستويين متوازيين؟.
  • لدينا خطوط متوازية AB و CD ونقوم بتحليلهما.
  • الخط AB ينتمي إلى المستوى E والخط CD ينتمي إلى المستوى F.
  • إذا كان المستوى E و F مستويان متوازيان.
  • دليل آخر إذا كان لدينا خط مستقيم AB يربط بين مستويين E و F حيث تنتمي النقطة A إلى المستوى E والنقطة B تنتمي إلى المستوى F.
  • هذا يعني أن الخط المستقيم أي بي ينتمي إلى المستويين إي، إف.

المسلمات السبع

  • المسلمات التي قدمها إقليدس وهو عالم رياضيات يوناني، وكان لقبه أبو الهندسة وكانت كتبه تباع بشكل كبير وكانت الأكثر مبيعا.
  • استخدم مسطرة غير مرقمة وكان لديه أيضا بوصلة، ووصف كيفية استفادته من هاتين الأداتين ووضع قوانين ومبادئ الهندسة.
  • رسم القطعة المستقيمة يمكن أن يتم عن طريق ربط أي نقطتين ببعضهما في الفراغ.
  • يمكن أن تكون القطعة المستقيمة طولها أي طول، أي يمكن أن تمتد إلى لانهاية.
  • يمكن رسم دائرة تحيط بنقطة معينة على أطراف خط مستقيم، ويكون نصف قطرها طول الخط المستقيم.
  • قال إقليدس بحلوله الأن الزوايا القائمة متساوية، وذلك لأنهم كانوا لا يملكون أداة قياس في البداية.
  • لذلك، المقصود هو أن تتكون زوايا قائمة في الأربعة اتجاهات عندما يتقاطع مستقيمان متعامديان على المحاور المتعامدة.
  • والمبادئ الأساسية في الإسلام تشمل أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة وأن لديه ثلاثة أضلاع.
  • عدد زوايا المربع والمستطيل 4 ومجموع زواياهما 360 درجة.
  • الشكل المتساوي الأضلاع يتم تقسيم مجموع زواياه على عددها للحصول على قيمة زاوية الضلعين المتجاورين.
  • على سبيل المثال، إجمالي زوايا المربع يكون 360 درجة عند تقسيمه على عدد الأضلاع الأربعة، فتكون الزاوية الواحدة 90 درجة.
  • من الممكن أن نرسم خطا مستقيما يتساوى مع خط مستقيم آخر من خلال نقطة خارج الخط الآخر.
  • ومع ذلك، لا يمكن أن يتقاطع المستقيمان إذا كانت النقطة تقع على المستقيم الأول، وهنا يطلق عليهما المستقيمين المتقاطعين.
  • نقطة تقاطع المتوسطات في المثلث تقسم المثلث بنسبة 1 إلى 2 من جهة القاعدة و 2 إلى 1 من جهة الرأس.

خريطة مفاهيم البرهان الجبري

  • هناك خريطة لأساسيات قواعد الجبر تختلف قليلا عن الهندسة في التخيل والاستنتاجات.
  • الجبر هو مجموعة من الخطوات والقوانين التي تستخدم في حل المسائل.
  • تتضمن الرياضيات حساب الجمع والطرح والضرب والقسمة باستخدام جدول الضرب، بالإضافة إلى التعويض وحساب الدوال الجبرية والتفاضلية.
  • البرهان الجبري هو نظام يستند إلى استخدام الرموز بطرق ووسائل متعددة.
  • يعتمد البرهان على افتراض صحة العمليات الجبرية باستخدام الرموز والخطوات.
  • على سبيل المثال في العمليات الجبرية عندما نحسب 4 * 2 + 3 – 4 / 2 = ؟ ، يجب أن نعرف عمليات الجبر الأساسية لحل مثل هذه المسألة.
  • عملية الضرب والقسمة تأتي قبل عملية الجمع والطرح وتتبع الترتيب الأصولي بين الضرب والقسمة، وفقا للغة الإنجليزية، يتم حساب العملية من اليسار إلى اليمين.
  • كالمثال السابق نحسب 7=8+3-2 .
  • وفي المراحل الأصعب عند وجود معادلات من الدرجة الأولى، يتم إيجاد الحل لها ويكون واحدا مثل X+2=0 إذا X=-2 .
  • فيما يتعلق بالمعادلات من الدرجة الثانية، يمكن إيجاد مجموعة من الحلول مثل X^2-4=0، وسيكون الحل في مثل هذه المسألة هو أن لـ X حلين، إما -2 أو +2.
  • وهكذا يكون الأمر مع بقية الدرجات، فالمعادلات من الدرجة الرابعة لها أربعة حلول ومن الدرجة الثالثة لها ثلاثة حلول.
  • يمكن تمثيل البرهان بشكل إحداثي على المحاور الكارتيزية المتعامدة واستنتاج الحلول باستخدام قوانين الهندسة.
  • باستخدام العلاقة X^2+Y=2، يمكن رسم مجموعة الحلول، أي عندما تكون قيمة Y محددة، تكون قيمة X محددة أيضا والعكس صحيح أيضا.
  • في النهاية، سترى رسما بيانيا يسهل عليك الدراسة ويمكنك أيضا استخدامه للشرح وتوصيل المعلومة بسهولة.

بعد مناقشة الرياضيات والبراهين بالجبر والهندسة، سنقدم الحل لدرس المسلمات والبراهين الحرة. وتم التطرق أيضا إلى القوانين الهامة التي قدمها إقليدس مع أمثلة توضيحية لتسهيل فهم الموضوع بشكل أكثر دقة.

كما يُمكنك قراءة المزيد من المواضيع:

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى