نقدم لكم عزيزي القارئ مقالا عن السرعة المتجهة النسبية من خلال موقعنا في موسوعة. إنها مفهوم يستخدم في علم الفيزياء. في البداية، يجب أن ندرس علم الميكانيكا الكلاسيكية وبالأخص علم الديناميكا الذي يتعامل بتفصيل مع دراسة الحركة. بالتالي، سوف نتعرف على مفاهيم الحركة من منظور فيزيائي ونستكشف المعلومات المتعلقة بالسرعة المتجهة.
لفهم هذا العلم، يجب علينا معرفة موقع الجسم وهو يشير إلى مكان الجسم بالنسبة لنقطة مرجعية، وعند تحريك هذا الجسم نحصل على أقصر مسافة بين الموقع القديم للجسم والموقع الحالي، ونرى أن المسافة تمثل طول المسار الذي يسلكه الجسم.
هناك نوعان من السرعة، السرعة القياسية والسرعة المتجهة. نستخدمهما في حياتنا اليومية. سنتحدث بشكل أكثر تفصيلا عن السرعة وأنواعها في الأسطر التالية. ما عليك سوى متابعتنا.
بحث عن السرعة المتجهة النسبية
عندما يسافر الشخص ويستقل حافلة، سيارة، أو قطار، ويرى الأعمدة والأشجار، فإنه يلاحظ أنها تتجه للخلف، ولكن هل حقا تتجه للخلف أم لا؟ ومن هنا نستنتج أن السيارة هي التي تتحرك بالفعل، أما الأشجار والأعمدة فهي ثابتة في الأرض.
يمكنك أن ترى أصدقائك وهم يتنقلون من مكان لآخر بواسطة الحافلة، وسوف يكونون في نفس المكان الذي تتواجد فيه، وهذا يشير إلى عدم وجود أي سرعة نسبية بينكم، ولكن الأشجار ستظل ثابتة أثناء السفر، وعلى الرغم من ذلك، ستظهر بسرعة نسبية سواء بالنسبة لك أو لباقي الركاب، وهذه السرعة النسبية تشير إلى الاختلاف في السرعة التي تلاحظها بينك وبين الأشجار التي تمر أمامك.
ويمكن التمييز بين نوعين من السرعة، وهما السرعة المتجهة المتوسطة والسرعة المتجهة اللحظية.
السرعة المتجهة
- الكمية المتجهة هي مصطلح في الفيزياء، حيث يتم تعريفها بأنها كمية فيزيائية تحتاج إلى اتجاه وقيمة للتعبير عنها، وتكون مساوية للمسافة المقطوعة مقسومة على الزمن المستغرق للانتقال بها، وذلك للجسم المتحرك.
- وبالتالي، يقصد بالسرعة المسافة التي يقطعها جسم متحرك في وقت محدد.
- وبالتالي يمكن تعريف السرعة المتجهة على أنها معدل التغير الذي يحدث لموقع الجسم المتحرك بالنسبة للنقطة الأولى للحركة.
ونلاحظ أن هناك علاقة عكسية بين الزمن والسرعة، حيث زيادة سرعة الجسم المتحرك تعني تقليل الزمن اللازم للجسم.
مثال:-
عندما تكون هناك سيارة تسير بسرعة 120 كيلومتر في الساعة نحو الجنوب، فإن ذلك يعني أن اتجاه السيارة هو جنوبي، وسرعتها تساوي 120 كيلومتر.
السرعة المتجهة النسبية
- المعنى هنا هو سرعة المراقب أو الكائن الذي يتم تمثيله بـ B في الإطار العام للمراقب أو الكائن الآخر ويتم تمثيله بـ A.
- وبالتالي فإن الصيغة العامة للسرعة تعني هنا سرعة B بالنسبة لـ A.
- وبالتالي إذا كنا نرغب في حسابها فالصيغة تكون كالآتي:- السرعة النسبية = v⃗ b − v⃗ a.
- عندما يتحرك اثنان من الكائنات في نفس الاتجاه، يكون المعادلة كما يلي: v⃗ AB = v⃗ A + v⃗ B.
- في حالة تحرك كائنان أو مراقبان باتجاه معاكس فإن الصيغة تكون كالتالي:- v⃗ AB = v⃗ A − v⃗ B
يقول العالم الفيزيائي الشهير نيوتن إن معظم السرعات التي يتم حسابها هي كميات نسبية، ولذا فإن وجود مكان ثابت وفي حالة راحة في الفضاء أمر مهم، على الأقل من الناحية النظرية، لقياس السرعة بشكل حقيقي مرتبطة بهذا الموضع الثابت المحدد.
الفرق بين السرعة والسرعة المتجهة
- يعبر مصطلح السرعة بشكل عام عن القيمة المقاسة بوحدات مثل الكيلومتر/الساعة أو المتر/الثانية أو الميل/الساعة، وذلك وفقا للنظام العالمي لقياس الوحدات الفيزيائية.
- ثم يتم وضع سهم فوق كمية السرعة لتحديد اتجاهها، وهنا يطلق عليها السرعة المتجهة، ويجب مراعاة هذا الاتجاه لأنه يعبر عن اتجاه سرعة الجسم المتحرك .
- يمكننا أيضا أن نشعر بالفرق بين التسارع (العجلة) والسرعة، إنهما مختلفان عن بعضهما.
- نجد أن التسارع يعني تغير السرعة خلال فترة زمنية محددة، وأيضا تغير قيمة السرعة.
- يتم قياس السرعة (التسارع) بوحدة الكيلومتر المربع في الساعة، أو المتر المربع في الثانية.
مثال2
- عندما نرى قطارين يتحركان بنفس السرعة والاتجاه، وكان هناك مباني وأشجار على جانبي الطريق، فإن الشخص سيعتقد أن القطار الآخر لا يتحرك، وأن سرعته هي صفر.
- يقول علماء الفيزياء أن السرعة يجب قياسها بالنسبة للإطار المرجعي، أو الأرض، وبناء على ذلك يتم التعامل مع الأرض ككيان ثابت.
- بالتالي، عندما نرغب في قياس الأشياء بالنسبة لشيء ثابت، نعتبر الأرض في حالة الاستقرار.
السرعة المتجهة اللحظية والقياسية
- نجد أن السرعة المتجهة اللحظية: معنى ذلك هو السرعة التي ينتقل بها الجسم المتحرك في لحظة ما.
- ومن الممكن تمثيل هذا الأمر عن طريق قياس سرعة الجسم مع تجميد الزمن في لحظة معينة.
- وبالتالي، عندما نقول أن السرعة المتجهة لجسم ما هي 10 م/ث في اتجاه الشمال الشرقي، فإننا نشير إلى السرعة المتجهة الفورية لهذا الجسم، وبالتالي فإن السرعة المتجهة الفورية هي أيضا السرعة القياسية الفورية = 10 م/ث.
وعند الحديث عن السرعة المتجهة، سوف نجد أن
السرعة المتجهة المتوسطة
تعني هذه الكلمة كمية التغير في الإزاحة وترمز لها بـ (Δف) مقسومة على الفترة الزمنية الكلية، وترمز لها بـ (Δ ز).
- لحساب هذه الكمية، سنحتاج إلى معرفة الموضع الابتدائي والنهائي، بالإضافة إلى الزمن الابتدائي والنهائي لحركة الجسم المتحرك.
- وبالتالي نجد أن القانون كالتالي- السرعة المتجهة المتوسطة = تغير السرعة / تغير الزمن.
مثال1:-
إذا كان هناك سيارة تسير بسرعة 50 كم/ساعة، وتتجه نحو الشمال، فيمكننا تقسيم السرعة إلى سرعة لحظية وسرعة متوسطة.
أنواع السرعة المتجهة
نجد أن هناك أنواعا مختلفة من السرعة التي تتبع السرعة المتجهة وهم كالتالي:-
سرعة الزاوية (الدورانية)
- تعرف بالسرعة الدورانية، وتشير إلى عدد الدورات التي يقوم بها جسم متحرك في فترة زمنية محددة.
- ونجد أن قياسها هو دورة واحدة/ الثانية.
سرعة خطية
- وهي السرعة التي تنشأ من قسمة المسافة التي يقطعها جسم متحرك على المدة الزمنية التي استغرقها.
- يتم قياسها بالميل/الثانية أو بالمتر/الثانية.
سرعة متجهة متوسطة (سرعة غير منتظمة)
هي السرعة التي تحدثها تغيرات سرعة جسم متحرك على مدى فترة زمنية مختلفة.
سرعة منتظمة (ثابتة)
تعني السرعة التي يتحرك بها الجسم ليقطع نفس المسافة في نفس الوقت.
السرعة القياسية
هي كمية فيزيائية قياسية، وللتعبير عنها يجب أن يكون هناك مقدارا، وتشمل نوعين هما السرعة القياسية اللحظية والسرعة القياسية المتوسطة.
السرعة القياسية اللحظية
وهي تلك السرعة المتجهة اللحظية.
السرعة القياسية المتوسطة
يتم حساب السرعة من خلال قسمة المسافة الكلية المقطوعة خلال رحلة ما على الوقت الكلي الذي تستغرقه الرحلة، ووحدة قياسها هي المتر/ثانية.
الكميات الفيزيائية
في مجال الفيزياء، هناك نوعان من الكميات، إما متجهة أو قياسية، وسنتحدث عنهما بشيء من التفصيل في السطور التالية.
الكميات المتجهة
- هذه مجموعة من الكميات الفيزيائية التي تتطلب معرفة الاتجاه والمقدار للتعبير عنها.
- وفي هذا السياق، تساعدنا المتجهات في مناقشة ودراسة المشاكل الفيزيائية والتعامل معها، حيث تشمل أكثر من بعد وتقسم المشكلة إلى عدة مشاكل صغيرة ومبسطة، والتي تمتاز بأنها تحتوي فقط على بعد واحد.
- يجب علينا أن نطلع على الاتجاهات المختلفة حتى نستطيع دراسة الكون من حولنا، فهو يتألف من ثلاثة أبعاد في المكان، وهما الأمام والخلف، الأعلى والأسفل، اليمين واليسار، بالإضافة إلى البعد الزمني الواحد.
- ومن هنا يمكننا القول بأن دراسة الاتجاهات ضرورية للغاية ولا يمكن التخلي عنها.
- وبالتالي، عند مقارنة كميتين متجهتين، من الضروري مقارنة كميات من نفس النوع.
- على سبيل المثال، لا يجوز مقارنة التسارع بالسرعة المتجهة أو مقارنتهما مع بعضهما.
- وبالتالي، إذا أراد الفرد إجراء عملية رياضية على مجموعة من الكميات المتجهة، ستتم العملية على الكميتين، وستكون مرة واحدة للاتجاه وأخرى للمقدار.
- تعتبر معاملة الكميات المتجهة أكثر تعقيدا من المقاييس القياسية، وذلك بسبب تخضعها لمجموعة من القواعد الرياضية الخاصة ونوع محدد من العمليات.
أمثلة على الكميات المتجهة
- القوة.
- الإزاحة.
- السرعة المتجهة.
- التسارع.
- الموقع.
الكميات القياسية
- هي تلك الكميات الفيزيائية التي تحتاج إلى قياس لكميتها ومن ثم التعبير عنها.
- نجد أن العمليات الحسابية المختلفة تتم بواسطة طريقة معينة متفق عليها من قبل الجميع، وتطبق على الأرقام الحقيقية.
وهناك مجموعة من الأمثلة الخاصة بالكميات القياسية وهي:-
- الكتلة.
- درجة الحرارة.
- القدرة.
- المساحة.
- الزمن.
- الضغط.
- الطول.
- الشغل.
- الطاقة.
- السرعة القياسية.
- المسافة.
- الكثافة.
- الحجم.
الكميات القياسية لا تعتمد على الاتجاه، أما الكميات الموجهة فتعتمد على الاتجاه، وعموما نجد أن كلا الكميتين يتطلبان كمية معينة للتعبير عنهما.
عموما، يشير المصطلح “السرعة القياسية” إلى مقدار السرعة المتجهة.
مسائل عن السرعة النسبية
مسألة1
إذا ركبت قطارا وكان يتحرك بسرعة قدرها 15 متر/ثانية بالنسبة للأرض، وكنت تركض بشكل سريع في اتجاه مقدمة القطار وسرعتك 2 متر/ثانية بالنسبة له، فما هي سرعتك بالنسبة للأرض؟
الإجابة
15+2=17 متر/ث.
مسألة2
عندما تقطع سيارة مسافة 100 كيلومتر في فترة زمنية تبلغ 30 دقيقة، فما هي سرعة السيارة بالساعة؟
الإجابة: سرعة السيارة = المسافة بالكيلومتر / الزمن بعدد الساعات.
أي
سرعة السيارة= 0.5/100 = 200كيلومتر بالساعة.
مسألة3
إذا كانت الطائرة تحلق نحو الشمال بسرعة معينة تبلغ 150 كيلومترا في الساعة بالنسبة للهواء، وتهب رياح باتجاه الشرق بسرعة 75 كيلومترا في الساعة بالنسبة للأرض، فما هي سرعة الطائرة بالنسبة للأرض؟
الإجابة
مسألة4
إذا كان القارب يتحرك في النهر بسرعة تساوي 2.5 متر في الثانية، وكان هناك راصد على الشاطئ يسجل سرعة القارب بواقع 0.5 متر في الثانية، فما هي سرعة تدفق مياه النهر؟ وهل تتحرك باتجاه حركة القارب أم في الاتجاه المعاكس؟.
الإجابة
تتحرك المياه في الجهة المعاكسة لحركة القارب.
و حل المسألة هو
v b/g = v b/w + v w/g
v w/y = v b/g – v b/w
v w/y = 0.5 – 2.5
v w/y = 2.0
وبهذا نصل إلى نهاية مقالنا ، حيث قدمنا معلومات عن السرعة المتجهة النسبية وأنواعها وأمثلة عليها ، وأجبنا على بعض الأسئلة المتعلقة بها. نأمل أن تكون قد استفدت من هذه المعلومات ، ونود أن نتركك الآن برعاية الله وأمانه.
المراجع