بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين

نشرح بالتفصيل التبرير الاستقرائي والتخمين والعلاقة بينهما والجوانب المشتركة، ونذكر أمثلة على ذلك في هذا المقال على موقع موسوعة، حيث نقدم كل ما يتعلق بهذا الموضوع بشكل مفصل وبسيط يسهل فهمه، فالتبرير الاستقرائي والتخمين هما علمان من علوم الرياضيات يثيران اهتمام الكثيرين ويتم دراستهما في منهج الرياضيات للصف الأول الثانوي.

إنها بوابة قوية لدراسة الرياضيات، حيث تعتمد بشكل كبير على الاستدلال والتوقع، ولكن بأساس علمي ومنطقي قوي. فجميع المسائل الرياضية تعتمد على المنطق والذكاء والتفكير العميق، وتعتمد أيضا على المشاهدة والاستدلال. سنقدم لكم في هذا المقال أمثلة عملية عن الاستدلال والتخمين التي ستساعد في ربط النظرية بالحياة العملية. فجميع العلوم تؤثر بشكل قوي على حياتنا اليومية والعملية، ولا يمكن أن يقتصر العلم على الورق فقط، وإلا فلن يكون له فائدة حقيقية.

تعريف التبرير الاستقرائي

• التبرير الاستقرائي هو استخدام أمثلة معينة للوصول إلى النتيجة، ويفترض استمرار هيئة الأمثلة على نفس الوتيرة، وهو العملية المنطقية التي تستخدم الفرضيات للوصول إلى استنتاجات محددة.
• ويشمل استخدام الملاحظات والمعرفة لعمل توقعات حول الأحداث المستقبلية، وهو أحد أشكال التبريرات التي تساهم في حدوث استنتاج خاطئ حتى وإن كانت جميع الافتراضات صحيحة.
• بمفردها، هذه العبارة لا تثبت أي شيء، ولكن يمكن استخدام التبرير الاستنتاجي لإثبات العبارات، وأحد أشكاله هو استخدام العبارات الشرطية السليمة وفقا لقانون الفصل المنطقي للوصول إلى الاستنتاجات.

تعريف التخمين

• يعرف التخمين بأنه العبارة النهائية التي يتم الوصول إليها عن طريق التوصل الاستدلالي، حيث يتم بناؤها على الملاحظات ولكن لم يتم إثباتها.
• التخمين الرياضي هو محاولة الوصول إلى حل للبيانات والمعلومات الموجودة.

تعريفات أخرى ذات صلة

• النمط هو نظام قابل للملاحظة ويتكرر بشكل متوقع.
• المثال المضاد هو الحالة التي تخالف القاعدة العامة لتثبت خطأ التخمين.
• قانون الفصل المنطقي هو عملية استنتاج تتبعها الأطباء لتحديد الجرعة المناسبة للدواء لكل مريض، وهذا يعرف بالتبرير الاستنتاجي، حيث يستخدم القواعد والتعاريف والحقائق والخواص للوصول إلى استنتاجات منطقية، وهو مختلف عن التبرير الاستقرائي الذي يستخدم الأمثلة لدعم الادعاءات أو الاستنتاجات.
• الاستقراء الرياضي هو مثال للتأثيرات المتعاقبة عند سقوط قطع الدومينو، وهو شكل من أشكال البرهان الرياضي المستخدم لإثبات المتباينة أو المعادلة بشكل صحيح لعدد لا نهائي من الأعداد.
• يتم ذلك على مرحلتين، ففي البداية يتم إثبات أن الرقم الأول في المجموعة يحقق المطلوب، وفي المرحلة الثانية يفترض أن المطلوب يمكن أن يتحقق لعدد معين في المجموعة، ويتم إثبات ذلك أيضا للعدد التالي في المجموعة بناء على الأساس والفرض.
• والتركيب الرياضي مختلف عن الاستنتاج الاستقرائي في أن الأخير ليس ببرهان دقيق وكاف في علم الرياضيات، فالرياضي يعتبر نوعا من الاستنتاج الاستدلالي.

أهمية التبرير الاستقرائي والتخمين

• كثير من الطلاب لا يدركون أهمية المصطلحين المذكورين في المقال رغم أهميتهما في الحياة اليومية، إذ يعرفان أيضا بالتوقع وينقسمان إلى قسمين الأول من خلال المشاهدة والملاحظة، والآخر من خلال القاعدة المنصوص عليها.
• في بعض الأحيان يسأل الشخص عن توقعاته لما سيحدث، وهذا ما يعرف بالتخمين. وهو أمر مهم للغاية في الحياة. فقد وضع العلماء في مجال الكيمياء النظريات من خلال الملاحظة والمشاهدة. ثم تم وضع القاعدة العامة التي ما زالت مستخدمة حتى اليوم. كمثال ، عندما سقطت التفاحة على رأس العالم نيوتن ، لاحظ أن التفاحة سقطت نحو الأرض وليس نحو الأعلى. استنتج من ذلك أن الأرض لديها جاذبية. ثم وضع ثلاث قواعد أساسية ، ومن خلالها تعلم الكثيرون ، بما في ذلك معرفة أن الأرض لديها جاذبية.
• استخدم أصحاب الشركات التخمين في البورصة والأسهم أيضا.

مثال على التبرير الاستقرائي والتخمين

• المثال الأول: تتابع الأشهر الهجرية: صفر، رجب، ذي الحجة، جمادى الأولى.
• الحل: في شهر شوال، التخمين يعني إضافة خمسة أشهر.
• المثال الثاني: ذكر مثال مضاد يثبت أن كل تلك الافتراضات الواردة غير صحيحة، إذا كانت a عددا حقيقيا، فإن العدد سالب a- سيكون أيضا سالبا.
• الحل أن a= 5
• (-5)- = 5.
• لذلك سيكون العدد إيجابيا وهذا يتعارض مع الاحتمال المذكور.

شرح التبرير الاستقرائي والتخمين

• التبرير الاستقرائي هو فرع من فروع الرياضيات، ويعتمد على تكرار التجارب للوصول في النهاية إلى نتيجة منطقية، ويعتمد على استمرارية الأحداث والمواقف بنفس الطريقة إذا لم تتغير الظروف المحيطة بها.
• فأساس هذه النظرية هو الملاحظة ووضع الفرضيات والتجارب بشكل متكرر، لنصل في النهاية إلى نتائج منطقية ومدروسة ولها أساس علمي قوي.
• فترى هذه النظرية أن التجربة هي أساس كل العلوم، ومن خلال المتابعة والنظر والملاحظة يمكننا أن نصل إلى استنتاجات مرضية ومنطقية للغاية تؤدي إلى العديد من النتائج.
• لكي تعرف طبيعة أي حالة مستقبلية، يجب أن تدرس الماضي وتحلل الحالات التي واجهت نفس الظروف، ثم بواسطة نظرية الاستقراء يمكنك توقع ما سيحدث في المستقبل.
• وسيكون هذا التوقع مستندا إلى استنتاج منطقي، وسيكون هناك العديد من التبريرات والأسباب التي أدت لهذا الاستنتاج، ولكن ليس من الضروري أن يكون الاستنتاج صحيحا بشكل كامل.
• بالرغم من إجراء التجارب ودراسة الفروض، قد يحدث خطأ في النهاية، ولذلك لا يمكن أن يؤكد الاستقرار أو ينفيه بشكل قاطع، بل يمكنه فقط تأكيد نسبة صواب أو خطأ الفرضية.
• وذلك على عكس التبرير الاستنتاجي الذي يكون فيه القضية مثبتة وواضحة بشكل كبير ولا تحتمل الخطأ أو الشك، وذلك بالاعتماد على عبارات الشرط الكاملة والصحيحة، ويمكن الاعتماد عليها في القضايا المختلفة لإثبات صحتها أو خطئها وتوقع الأحداث المستقبلية.

ما هو التخمين

• التخمين هو أيضا فرع من فروع الرياضيات، وهو يرتبط بشكل كبير بالاستدلال، حيث لديهم نفس الأساس ويعتمدون على نفس الرؤى والنظريات، وعادة ما يطلق مصطلح التخمين على النتيجة النهائية لعملية الاستدلال المنطقي.
• فالتخمين في الرياضيات لا يعتمد على الحظ والصدفة، بل يعتمد في الأساس على المنطق ويكون نتيجة مباشرة لعملية التمرير الاستدلالي.
• والطريقة الأساسية للوصول إلى التخمين والحصول على استنتاجات منطقية هو التركيز على الملاحظة والتجارب وإقامة الفروض، وكلما تكررت التجارب في ظروف ثابتة.
• كلما زادت نسبة صحة النتائج، والتخمين يكون دائما في القضايا غير المثبتة، أو القضايا التي لا تحقق نتائج واضحة وملموسة، وغالبا ما تتعلق بالأمور التي تؤثر في المستقبل بطريقة ما.
• إذا كان لديك العديد من البيانات المختلفة والافتراضات، ولديك العديد من المعلومات المتناثرة، يمكنك باستخدام التخمين الرياضي والتبرير الاستقرائي أن تصل إلى نتيجة للفرضية المطروحة.

مفهوم التبرير الإستقرائي والتخمين

• التبرير الاستقرائي والتخمين هما عمليتان مترابطتان، فهما وجهان لعملة واحدة ويتم استخدامهما في نفس الظروف والحالات.
• فهي في الأساس معادلة رياضية تعتمد على الوصول إلى الحدث التالي في أي أزمة أو حدث يواجهها في حياتها، فهي تعتمد على التنبؤ بالمستقبل بأسس رياضية ومنطقية.
• ويتم ذلك عن طريق دراسة النمط أو طريقة معالجة الحديث في ظروف متنوعة، مع دراسة جميع التجارب والفروض، فمن خلال دراسة النمط المعتاد يمكن توقع الحدث المستقبلي إذا تمت متابعة نفس المنهج.
• لكي نصل في النهاية إلى استنتاج منطقي مبني على أسس علمية، نجد أنه كلما تغيرت الظروف المحيطة بالتجربة انخفضت مصداقية النتيجة.
• يمكنك تطبيق هذه النظرية الرياضية في حياتك المستقبلية، مثلا إذا سافر شخص ما إلى بلدة ما كل عام.
• من المنطقي وبناء على الاستدلال الاستقرائي والتخمين، سيرتب الشخص نفسه للسفر مجددا إلى نفس البلدة العام المقبل، وإذا كان هناك شخص متميز في دراسته طوال حياته، فمن الطبيعي أن يحصل على درجات جيدة في العام الدراسي القادم أيضا.
• ومع ذلك، لا يمكن التأكيد بنسبة 100% على هذه الاستنتاجات، بل قد تكون صحيحة أو خاطئة، فهي لا تستند إلى أدلة واضحة، بل هي توقعات للمستقبل.
• لكي تستخدم التبرير الاستقرائي والتخمين، عليك أن تتبع العديد من الخطوات وتلتزم بالعديد من الشروط عند النظر في أي قضية.
• من أهم الخطوات هي النظر إلى وتيرة ونمط نفس الحدث في أوقات مختلفة، وذلك عن طريق استكشاف جميع أطراف وحدود القضية المطروحة، لتصل إلى استنتاج متوقع للحد الناقص والمؤثر في هذه النظرية.
• هناك خطوة حاسمة قبل التخمين، وهي النظر إلى جميع الفروض المطروحة والنظر إلى القضايا السابقة التي تشبه الحدث، وملاحظة الظروف المحيطة بكل حدث وتأثير هذه الظروف على النتيجة النهائية.

فائدة دراسة الإستقراء والتخمين

1. يستفيد العديد من الأشخاص من استخدام الاستدلال والتخمين بشكل كبير في حياتهم اليومية، فالطلاب والبالغون على حد سواء يمكنهم اللجوء إلى استخدام الاستدلال في شؤون حياتهم اليومية، فالنظريات الرياضية لها أهمية كبيرة، حيث تساعد بشكل كبير في التفكير بمنطق وتوازن وهدوء، ولهذه النظريات دور كبير في توقع الأحداث والتطورات المستقبلية في مختلف المسائل، مما يجعل الفرد مستعدا نفسيا وقادرا على المواجهة.
2. يجب على الفرد أن يدرك أهمية المشاهدة والملاحظة والتركيز في التفاصيل والمتغيرات الصغيرة، فلا يمكن أن تمر الأحداث على الشخص بسرعة بدون أن يفكر فيها بعمق كبير، وذلك لكي يتعلم الشخص من تجارب الآخرين وتجاربه الشخصية أيضا، حتى لا يقع أحدهم في الخطأ مرتين.
3. يجب النظر بموضوعية ومنطقية للأحداث واستخدام العقل قبل اتخاذ أي قرار هام.
4. لا يمكن الاعتماد بشكل كامل على نظرية الاستقراء، حيث تحمل احتمالية الصواب والخطأ. والشخص يجب أن يعمل على زيادة مستوى صحة النتائج. فاليقين ليس ضروريا عند الحديث عن التنبؤ بالأحداث المستقبلية.
5. الملاحظة والمشاهدة والتكرار والتجارب هي الأسس الأساسية لمعظم العلوم، بما في ذلك علم الكيمياء. اعتمد العلماء على هذه الأسس في تجاربهم الشهيرة وعند وضع نظرياتهم الكيميائية. أحد الأمثلة الشهيرة على ذلك هو نيوتن، العالم المشهور، الذي وضع نظرية الجاذبية الأرضية بعد ملاحظاته وتجاربه. بدأت هذه النظرية بحدوث سقوط التفاحة على رأس نيوتن.
6. في المجال الاقتصادي، يعتمد الاقتصاديون وأصحاب الأعمال ورجال الأعمال بشكل كبير على الاستدلال والتكهن، ونجد ذلك واضحا في سوق الأسهم والبورصة.

إذا اعجبك الموضوع يمكنك قراءة المزيد من الموضوعات المتشابهة من: (بوربوينت درس التبرير الاستقرائي والتخمين الرياضي للباب الأول الرياضيات1 مقررات مشتركة، بحث شامل عن التبرير الاستنتاجي).