ما هي مساحة شبه المنحرف

سنشرح مساحة الشكل المنحرف، وهو الشكل الهندسي الفريد الذي ستتعرف عليه اليوم من خلال موقع الموسوعة بطريقتين مختلفتين لحساب مساحته، بالإضافة إلى كيفية حساب ارتفاع الشكل المنحرف بأنواعه المختلفة، ويعد الشكل المنحرف متوازي الأضلاع حالة خاصة من حالات الشكل المنحرف.

تعريف شبه المنحرف

هو شكل هندسي رباعي الأضلاع، حيث يحتوي على ضلعين متوازيين لكنهما غير متساويين، والضلع المتوازي الأكبر يشكل القاعدة الكبيرة للمنحرف، بينما الضلع الأصغر يشكل القاعدة الصغيرة للمنحرف.

ويعتبر المتوازي الأضلاع حالة من حالات المنحنى الخاصة.

حساب مساحة شبه المنحرف

يمكن حساب مساحة شبه المنحرف بأكثر من طريقة:

الطريقة الأولى

وينص قانون مساحة شبه المنحرف في هذه القاعدة على:

{(طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى) ÷ 2} × الارتفاع.

بمعنى آخر، المساحة المنحرفة تساوي (مجموع أطوال القاعدتين المتوازيتين ÷ 2) × الارتفاع.

مثال علي ذلك:

لديك شبه منحرف بطول قاعدته 12 سم و 16 سم، وارتفاعه 9 سم، احسب المساحة الخاصة بشبه المنحرف؟

بتطبيق القاعدة السابقة:

• {(طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى) ÷ 2} × الارتفاع.
• { ( 12 + 16 ) / 2 } x 9
• { ( 28 ) / 2 } x 9
• 14 x 9
• =126 سم2

الطريقة الثانية

وبهذه الطريقة يمكن حساب مساحة المنحرف بالتقسيم وهي كالتالي:

1. نقوم بتقسيم شبه المنحرف إلى عدة أشكال مثلث، مستطيل،
2. قياس مساحة كل شكل من الأشكال بشكل فردي .
3. جمع مساحة هذه الأشكال معا للحصول على مساحة شبه المنحرف.
4. ويمكن حساب مساحة هذه الأشكال من خلال هذه القوانين:
5. مساحة المثلث = (طول القاعدة × الارتفاع) ÷ 2
6. مساحة المستطيل = الطول x العرض
7. نجمع مساحة كل شكل من هذه الأشكال لتكون النتيجة مساحة شبه المنحرف.

مثال على ذلك:

لديك مستطيل مشترك له شبه منحرف مقسم إلى مستطيل ومثلثين، حيث يكون طول القاعدة الصغيرة لشبه المنحرف 3 سم، وارتفاعه 4 سم، وطول ضلع المثلث الأول 2 سم، وطول ضلع المثلث الثاني 1 سم، فما هي مساحة شبه المنحرف؟

اولاً: سنقوم بحساب مساحة المثلث = (طول القاعدة × الارتفاع) ÷ 2

= { ( 2×4 ) / 2 }

= 4 سم2

ثانياُ : حساب مساحة المثلث الثاني = (طول القاعدة × الارتفاع)/ 2

= { ( 1 X4 ) / 2 }

= 2

ثالثاً: حساب مساحة المستطيل = الطول x العرض

= 3 x  4

= 12

رابعاً: مساحة شبه المنحرف = مساحة المثلث الأول + مساحة المثلث الثاني + مساحة المستطيل.

= 4 + 2 + 12

= 18 سم2

حساب ارتفاع شبه المنحرف

لمعرفة مساحة الشبه منحرف، يجب أولا معرفة ارتفاعه، حيث أن هناك أنواعا مختلفة من الشبه منحرف، وإليك طريقة حساب ارتفاع كل نوع

شبه منحرف قائم الزاوية

المنحرف المتعامد هو الذي يحتوي على زاويتين قائمتين فيه .

يتم حساب ارتفاعه من خلال حساب طول الضلع العمودي على القاعدة الكبرى للمنحنى.

شبه المنحرف العام

هو شكل رباعي يحتوي على ضلعين متوازيين والقطران في هذا الشكل غير متساوي وتلتقي في نقطة محددة، وله أربع زوايا غير متساوية.

يتم حساب ارتفاعه عن طريق المسافة العمودية بين الضلعين المتوازيين في الشكل.

شبه المنحرف مختلف الأضلاع

هو شكل مكون من أربعة أضلاع غير متساوية، حيث تكون اثنتان من هذه الأضلاع متوازيتين بينما الأخران غير متوازيتين وغير متساويين.

يتم حساب ارتفاعه بنفس الطريقة، وهي حساب المسافة العمودية بين الضلعين المتوازيين في الشكل.

شبه المنحرف متساوي الساقين:

وهو شكل يتكون من ضلعين متقابلين متوازيين ولكنهما غير متساويين، وهما قاعدتان شبه منحرفتان، بينما الضلعان الآخران غير متوازيان ولكنهما متساويان ولذلك يسمى متساوي الساقين.

يتم حساب ارتفاع شبه المنحرف ذو الساقين المتساويتين بنفس الطرق السابقة، وهي حساب الطول بين قاعدتي شبه المنحرف الكبرى والصغرى.

للمزيد يمكنك متابعة : –

بحث عن شبه المنحرف وخصائصه وأنواعه

المراجع: 1 2 3 4.