التعليموظائف و تعليم
بحث عن المثلثات المتشابهة اول ثانوي
بحث عن المثلثات المتشابهة اول ثانوي
- ستجد معلومات عن المثلثات المتشابهة في المقال الخاص بنا في موقع الموسوعة، حيث سنوضح تعريف المثلثات المتشابهة وخصائصها الرياضية، وسنوضح أيضا الفرق بين المثلثات المتشابهة والمثلثات المتطابقة.
- ما هي القوانين والنظريات الرياضية المتعلقة بالمثلثات، وسيستفيد من هذا المقال طلاب الصف الأول الثانوي بشكل كبير، لأن منهج الرياضيات يحتاج إلى التبسيط ويحتاج إلى أن يتم تناوله من جهات متعددة وبأكثر من طريقة.
- تعتبر المثلثات بأنواعها المختلفة من أهم الأشكال الهندسية التي يتم دراستها، وهناك بعض الخصائص الأساسية في كل مثلث، مثل أن مجموع زواياه الداخلية يساوي 180 درجة
- يتكون من ثلاثة أضلاع فقط، وبين كل ضلعين هناك زاوية، وبالتالي يتكون من ثلاث زوايا، ولكن سنتحدث في هذا المقال بالتفصيل عن نوع واحد من المثلثات، وهو المثلث المتساوي الأضلاع.
كيف تكون المثلثات متشابهة
- المثلثات المتشابهة تتميز بأن جميع الزوايا المتقابلة متساوية فيها، حيث تكون كل زاوية متساوية مع الزاوية المقابلة لها، ولكن أطوال الأضلاع تكون متناسبة وليست متساوية.
- وبذلك، يكون التشابه بينهما في الأشكال فقط وليس في الأحجام، وإذا كانت الزوايا متساوية وطول الأضلاع متساويا أيضا، فإن المثلثات ستكون متطابقة وليست متشابهة، وهذه هي الطريقة التي يتم بها التفريق بين التشابه والتطابق.
الخصائص الهندسية للمثلثات المتشابهة
هناك عدة معايير رياضية يمكن من خلالها التعرف على ما إذا كانت المثلثات متطابقة أم لا، ومن بين هذه المعايير:
- الزوايا المتطابقة: تتميز زوايا المثلث المتشابه بأنها متطابقة، فكل زاويتين متقابلتين لهما نفس القياس.
- التناسب بين الأضلاع: كما ذكرنا سابقا ، يجب أن تكون الأضلاع متناسبة وليست متطابقة ، لذا يجب أن تكون الأضلاع الثلاثة مناسبة للأضلاع الثلاثة الأخرى للمثلث.
- ضلعان والزاوية المحصورة: ويتم اكتشاف المثلثات المتشابهة في هذه الطريقة من خلال مراقبة قياس الزاوية المحاصرة بين الضلعين، إذا كانت الزاوية المحاصرة بين الضلعين متساوية مع زاويتها المقابلة وتتناسب طول الضلعين المحاصرين بها، فهذا يشير إلى أن جميع الزوايا متساوية وجميع الأضلاع متناسبة، إذن في هذه الحالة يكون هناك تشابه بين المثلثات.
- النظر للزاوية الحادة في المثلث القائم: إذا كانت أحد زوايا المثلث تساوي 90 درجة، فإنه يعتبر مثلثا قائم الزاوية، ويتم الكشف عن تشابه المثلثات ذات الزوايا القائمة إذا كانت أي زاوية حادة فيها متساوية مع زاوية قائمة في مثلث آخر.
- الكشف عن سيقان المثلث القائم: إذا كانت سيقان المثلثات القائمة الزاوية متناسبة، فهذا يعني أن الزوايا متشابهة والمثلثات متشابهة.
- قياس نسبة الوتر والساق للمثلث القائم: يجب أن تكون نسبة الأوتار المتناظرة متساوية مع الأضلاع المتناظرة لتكون المثلثات متطابقة.
طرق معرفة المثلثات المتشابهة
من طرق ومعايير الكشف عن المثلثات المتشابهة:
- إذا تعادل أحد الأضلاع المستقيمة إحدى الأضلاع في المثلث، وتسبب في تشكل قطع للضلعين الآخرين، فإن تقسيم الأضلاع إلى أجزاء متناسبة يعني أن المثلث الناتج سيكون متشابها مع المثلث الأصلي.
- قانون مساحة المثلث هو ناتج ضرب طول نصف القاعدة في الارتفاع (½ × طول القاعدة × الارتفاع)، إذا تم أخذ مساحة مثلثين ووجدنا أن مساحتهما تتناسب مع مربع النسبة بين الضلعين، فحينها يكون المثلثين متشابهين.
إذا اعجبك الموضوع يمكنك قراءة المزيد من: (حل الفصل الثالث من كتاب الرياضيات 1 المشترك، شرح درس المنصفات في المثلثات في الباب الرابع من مادة الرياضيات 1 المشترك، شرح درس المتباينات في المثلثات في الباب الرابع من مادة الرياضيات 1 المشترك، عرض بوربوينت لدرس المثلثات المتطابقة في الباب الثالث من مادة الرياضيات 1 المشترك، بوربوينت لدرس تصنيف المثلثات في الباب الثالث من مادة الرياضيات 1 المشترك، بحث عن تصنيف المثلثات حسب الأضلاع والزوايا، بحث عن تشابه المثلثات ونتائجه، بحث شامل عن المثلثات المتشابهة).
المراجع