بحث عن المتتابعات والمتسلسلات وأشكالها كامل
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات التي تُعد أحد فروع الرياضيات والبناء التطبيقي الرياضي، فهي عبارة عن مجموعة من الأعداد المرتبطة بنمط معين من الترتيبات، فيما يُطلق لفظ المتسلسلات على عدد من المجموعة الخاصة بالحد؛ الجدير بالذكر أن هناك العديد من الأصناف التي تتعلق بالحد والتي ما بين A1،A2، A3، الجدير بالذكر أن هناك متتابعات ذات حدود، أو غير محدود، فماذا عن المتتابعات، وتأثيرها في حياتنا اليومية، تُجيب البحث عن المتتابعات والمتسلسلات، وهي أحد فروع الرياضيات والبناء التطبيقي الرياضي. فهي عبارة عن مجموعة من الأعداد المرتبطة بنمط محدد من الترتيب. يطلق مصطلح المتسلسلات على مجموعة من الأعداد المرتبطة بحدود. يجدر الذكر أن هناك العديد من الأنواع المختلفة للمتسلسلات والتي تحدد بواسطة A1، A2، A3. بالإضافة إلى ذلك، هناك متتابعات ذات حدود أو غير محدودة. فما هي المتتابعات وما تأثيرها في حياتنا اليومية، ستجد إجابة لهذه الأسئلة في هذا المقال المقدم من موسوعتنا، تابعونا
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات
إن علم الرياضة بجميع فروعه، بما في ذلك المتتابعات والمتسلسلات، هو علم تطبيقي يدخل في مختلف جوانب الحياة، فالإنسان بحاجة إليه لشراء البضائع أو لإجراء بعض العمليات الحسابية، فما هي مفاهيم المتتابعات والمتسلسلات؟ هيا بنا نتعرف عليهما من خلال الجمل التالية.
تعريف المتتابعات
- تشكل مجموعة من الأعداد نمطا محددا، حيث يتم ترتيب كل عدد من الأعداد، وتسمى هذه المجموعة بالحد.
مثال عن المتتابعات
- في حالة افترضنا وجود مجموعة من الكرات، حيث يحتوي كل منها على حلوى داخل صندوق ومصفوفة محددة، فإن كل كرة تسمى حدا، والحلوى التي بداخلها تسمى قيمة الحد.
- المتتابعة التي تصل في حدودها الأخيرة، أي التي تنتهي بالـN، فهي الدالة التي في مجالها{ 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، … ، n}، ومجالها المقابل هو ح.
- فيما يتعلق بالتتابع الغير منتهي، فإنها دالة تأخذ قيمها في الأعداد الطبيعية وتسمى بط، وهي أيضا تتركز في المجال المقابل للأعداد الحقيقية وتسمى الـح.
المتتابعات في حياتنا
- لاحظ العديد من علماء الرياضيات وجود المتتابعات في حياتنا اليومية، من خلال تكوين الطفل في بطن الأم ونمو الشجرة. دعونا نتعرف على المتتابعات في حياتنا من خلال مشاهدة هذا الفيديو.
تعريف المتسلسلة
- تشير إلى مجموع الحدود المتتابعة.
- يجب التذكير بأن الأوساط الحسابية تعد الحدود بين هاتين السلسلتين، حيث يمكن الحصول على المتسلسلة عن طريق وضع علامة الجمع + بين الحدود المتتابعة.
أشكال المتسلسلات
- المتتابعة هي مجموع حدود المتسلسلة الحسابية، حيث يطلق على ناتج جمع الحدود الأولى الرقم n، من المتسلسلة المجموع الجزئي وترمز بـ SN .
- المتسلسلة الهندسية اللانهائية هي تلك التي لديها عدد لا نهائي من الحدود.
- يجب أن نلاحظ أن المتسلسلات تنقسم إلى نوعين، المتسلسلات الهندسية المتقاربة والمتسلسلات الهندسية المتباعدة.
- يمكنك عزيزي القارئ تنزيل كتاب المتتابعات والمسلسلات عن طريق الضغط على هذا الرابط.
مفهوم المتتابعة الحسابية
المتتابعات مع تنوعها سواء كانت متتابعة منتهية أو غير منتهية فهي معروفة بإسم المتتابعة الحسابية، ويمكننا التعرف على أن المتتابعة حسابية عن طريق ملاحظة أرقامها، فإذا كانت الأرقام تتبع نمطا متساويا في الزيادة برقم ثابت فإنها متتابعة حسابية.
المتتابعات الحسابية هي تلك المتتابعات التي يكون فيها الفرق بين جميع القيم n في المتتابعة هو الرمز r، والرقم الثابت الأساسي للمتابعة، وتجدر الإشارة إلى أن قانون إيجاد حدود المتتابعة يتمثل في الحد النوني أو الحد الأول، وهو الرقم الذي يتم طرحه من الحد الأول والفرق الثابت r.
هكذا قدمنا لكم بحثا عن المتتابعات والمتسلسلات وهنا نصل إلى ختام مقالنا، نأمل أن نكون استطعنا توفير جميع التفاصيل التي تخدم بحثكم اليوم