اذا سحب محمد كره من الكيس في الشكل ادناه
اذا سحب محمد كره من الكيس في الشكل ادناه
في مقال اليوم، سنناقش ماذا يحدث إذا سحبت محمد كرة من الكيس كما هو موضح في الشكل، وذلك عبر موقع موسوعة، بالإضافة إلى توضيح قوانين الاحتمال وتقديم أمثلة عليها، وسنقدم ذلك في الجمل التالية.
- مثال: إذا سحب الطالب محمد كرة من الكيس وكانت هناك 10 كرات بداخله، مع 2 كرات حمراء و 8 كرات خضراء، فإن احتمال ظهور كرة حمراء.
- تحتاج مثل هذه العمليات الرياضية إلى استخدام قوانين الاحتمالات للوصول إلى نتيجة صحيحة.
- الحل: نقوم بقسمة عدد عناصر الحدث على عدد عناصر مجموع الكرات، لتكون النسبة المئوية لاحتمال ظهور الكرة تتمثل في الخيارات التالية:
- 9/10
- 1/10
- 5/10
- 8/10
- لتكون الإجابة الصحيحة هي 8/10.
قوانين الاحتمالات
نستعرض في تلك الفقرة قوانين الاحتمالات بشكل تفصيلي:
- قد وضع علماء الرياضيات عدة قوانين التي يمكن من خلالها التوصل إلى احتمالية وقوع الحدث.
- احتمالية وقوع الحدث، لحساب نسبة وقوع الحدث تتم بتلك الطريقة، عدد العناصر / مجموع فضاء العينة.
- احتمال وقوع الحديث معا، في ذلك القانون يتم ضرب احتمال وقوع الحديث الأول × احتمال وقوع الحديث الثاني.
- احتمال وقوع أحد الحدثين أو وقوعها بشكل مستقل، لإيجاد نسبة احتمال وقوع الحدثين تكون من خلال عمليتي الجمع والضرب مثل: احتمال وقوع الحدث الأول + احتمال وقوع الحدث الثاني – احتمال وقوع الحدثين معا.
قانون جمع الاحتمالات
بعد مناقشة قضية الاحتمال في بداية المقال، وتعرفنا على قوانين الاحتمالات، سنشرح في هذه الفقرة تعريف قانون جمع الاحتمالات كما يلي:
- يعرف قانون جمع الاحتمالات كطريقة لحساب نسبة حدوث نتيجة وتحديد احتمالية حدوثها.
- لحساب احتمالية حدوث أحد العناصر، نقوم بجمع جميع الاحتمالات الكلية وطرحها من احتمالية انضمامها.
أمثلة محلولة عن الاحتمالات
نستعرض في تلك الفقرة أمثلة محلولة عن الاحتمالات فيما يلي:
- المسألة: في حالة رمي حجر النرد في الهواء مع عملة معدنية، فما هي نسبة ظهور العدد 4 أو الصورة؟
- الحل: في البداية، نتبع القانون وهو احتمالية حدوث الحادثين، احتمالية حدوث الكتابة، احتمالية حدوث العدد 4، واحتمالية حدوثهما معا.
- 1/4 + 1/2 ثم نطرحهم من (1/2 × 1/4) ليكون الناتج النهائي 0.625.
أمثلة على الاحتمالات في الإحصاء
في هذه الفقرة، سنقدم أمثلة على الاحتمالات في الإحصاء في السطور التالية.
المثال: عندما يلقي أحد الطلاب النرد، ما هي احتمالية ظهور عدد زوجي أو الرقم 2.
الحل: بسبب أن للنرد ستة وجوه، وله ثلاثة أرقام زوجية، والهدف هو الحصول على رقم زوجي أو الرقم 2، فإن مجموع ظهوره يكون أربعة نتائج.
- نقوم في البداية بالحل من خلال ذلك القانون: احتمال عدد النتائج / جميع الاحتمالات.
- ثم نبدأ بقسمة العدد 4 على العدد 6، ليكون الناتج 2/3.
- وبالتقريب يكون الناتج النهائي 0.66.
- ثم الضرب في 100، نحصل علي 66.7%.
هكذا أيها القارئ العزيز نختم المقال، إذا سحب محمد كرة من الكيس كما هو موضح في الشكل أدناه. نتمنى أن يكون سردنا واضحا ونأمل متابعتكم لباقي مقالاتنا.
لمزيد من المقالات وقراءة كل جديد، يرجى زيارة الموسوعة العربية الشاملة.
البحث عن الاحتمالات في الرياضيات الشاملة
مفهوم الاحتمالات وأنواعها وفوائدها
المراجع