قاعدة الدالة الممثلة في الجدول الآتي هي

ما هي قاعدة الدالة الممثلة في الجدول التالي؟ سؤال يبحث عن إجابته طلاب الصف السادس الابتدائي في مادة الرياضيات في الفصل الدراسي الأول، وسنستعرض إجابته في هذا المقال من الموسوعة. يشير مفهوم الدالة أو الاقتران إلى العلاقات الرياضية التي تحتوي على مجموعتين، حيث يكون لكل عنصر في المجموعة الأولى (المجال) قيمة مرتبطة به في المجموعة الثانية (المدى). وتعبر هذه العلاقة الرياضية برمز خاص يسمى ق(س)، وسنجد قاعدة الدالة في السطور التالية.

قاعدة الدالة الممثلة في الجدول الآتي هي

• يشير المثال السابق إلى أن قيمة العنصر في المجموعات المخرجة تكون أكبر من المجموعات المدخلة بمقدار 7، حيث يتم التعبير عن العلاقة بين حاصل جمع قيمة المدخلة س والرقم 7، وهذا يمكننا من الحصول على قاعدة الدالة.
• على سبيل المثال، إذا كانت قيمة المدخلة 10، فإن قيمة المخرجة أو قاعدة الدالة ستكون: س+7، أي 10+7 = 17 كما هو موضح في الصورة السابقة.
• في النقطة الأولى، قيمة الدالة تكون أكبر من الصفر، ويتم حساب قيمة الدالة بناء على قيم المتغيرات في المسألة، وهي 4، 7، 10

1. قاعدة الدالة في المخرجة الأولى: س- 4 = 4 – 4 = صفر.
2. قاعدة الدالة في المخرجة الثانية : س- 4 = 7- 4 = 3.
3. قاعدة الدالة في المخرجة الثالثة: س – 4 = 10 – 4 = 6.

• فيما يتعلق بالمسألة الثانية ب، فإن قيمة الناتج أكبر من قيمة المدخل على العكس من المسألة السابقة، حيث يتم ضرب قيمة المدخل في 3 للحصول على الناتج.
• ويتم إيجاد القاعدة وفقًا القيم الخاصة بجدول المسألة وهي: صفر، 2، 5 على النحو التالي:

1. قاعدة الدالة في المخرجة الأولى: 3س= 3*0 = صفر.
2. قاعدة الدالة في المخرجة الثانية: 3س = 3*2 = 6.
3. قاعدة الدالة في المخرجة الثالثة: 3س= 3*5 = 15.

أَوْجِدْ قاعدة الدالة في الجدول المجاور

في مثال رقم 14 في الصورة السابقة، يطلب إيجاد قاعدة الدالة، ليس من خلال قيمة المخرجة، وإنما من خلال العلاقة بين المدخلة والمخرجة، وذلك عن طريق المعادلة التالية: قاعدة الدالة = 3س -4، ويتم التحقق من قيم المخرجات كما يلي:

1.  3س – 4 = 3 × 2 – 4 = 2 وهي قيمة الناتج الأول فعلا.
2. ٣س – ٤ = ٣ × ٣ – ٤ = ٥ وهي قيمة المخرجة الثانية.
3. 3س -4 = 3×4 – 4 = 8 وهي الناتج النهائي الثالث.
4. 3س – 4 = 3×5 – 4 = 11 وهي قيمة المخرجة الرابعة.

أما في المثال رقم 15، فإن قاعدة الدالة تكون 6س +1 ويتم التحقق من قيم الناتج عن طريق هذه المعادلة على النحو التالي:

1. 6س + 1 = 6*0 + 1 = 1 وهي قيمة المخرجة الأولى.
2. 6س +1 = 6*1+1 = 7 وهي قيمة الناتج الثاني.
3. 6س + 1 = 6 * 2 + 1 = 13، وهي قيمة المخرجة الثالثة.
4. 6س +1 = 6*3+1= 19 وهي قيمة المخرجة الرابعة.

أما في المثال 16، فإن قاعدة الدالة هي 5س-2، ويتم التحقق من قيم النتائج عن طريق هذه المعادلة على النحو التالي:

1. 5س – 2 = 5 × 3 – 2 = 13 وهي قيمة المخرج الأول.
2. 5س – 2 = 5*6 – 2 = 28 وهي نتيجة العملية الثانية.
3. 5س – 2 = 5 × 9 – 2 = 43 وهذه هي قيمة المخرجة الثالثة.
4. 5س – 2 = 5×12 – 2 = 58 وهي قيمة المخرجة الرابعة.

أنواع الدالة

• دالة كثيرة الحدود:  وهي الدالة التي تحتوي على أعداد حقيقية في مجالاتها وحدودها.
• الدالة الكسرية: تشمل الأعداد الحقيقية في مجالها فقط، أما في مجالها فتشمل الكسور، وتحتوي قيمة المقام على أعداد موجبة.
• الدالة الجذرية: وهي الدالة التي تكتب فيها أرقام داخل جذور ويجب أن تكون الأعداد أكبر من الصفر، وفي مداها تحتوي على أعداد صحيحة.
• دالة القيمة المطلقة: وهي الدالة التي تكتب على شكل كسور تتألف من البسط والمقام سواء في المجال أو المدى، على أن تكون الأعداد الموجودة في الكسور أعداد حقيقية.
• الدالة اللوغاريتمية: وهي الدالة التي تكتب في مجالها أرقام في شكل لوغاريتمي، على أن يكون الرقم المكتوب داخل اللوغاريتم أكبر من الصفر.
• دالة أكبر عدد صحيح: تشمل الدالة هذه أعدادا حقيقية في مجالها، وتشمل أعدادا صحيحة في مداها.

أوضحنا لك إجابة سؤال “قاعدة الدالة الممثلة في الجدول الآتي هي ؟” حيث استعرضنا طريقة حساب قاعدة الدالة من خلال المسائل الموضحة، وأيضا استعرضنا أنواع الدالة مثل دالة كثيرة الحدود والدالة الجذرية والدالة اللوغاريتمية والدالة الكسرية.