علوم

كيفية حساب مساحة المستطيل مع الامثلة

تعرف كيفية حساب مساحة المستطيل بشكل صحيح؛ فالرياضيات بفروعها المتعددة (الحساب، الهندسة، حساب المثلثات…) هي واحدة من أقدم العلوم التي عرفتها البشرية منذ العصور القديمة. تدخل في العديد من المجالات الحياتية ولا يمكن للإنسان الاستغناء عن استخدامها في العديد من الأمور. نجد العديد من الأشكال الهندسية حولنا مثل المربع، المثلث، المستطيل، الدائرة

نتحدث اليوم عن المستطيل واحد من الأشكال الهندسية الرباعية المنتظمة، حيث يكون لديه ضلعين متقابلين متساويين في الطول، ولديه أربعة زوايا قائمة في كل زاوية من أربع زواياه، ولديه قطران متساويان في الطول يقاطع كل منهما الآخر عند تقاطعهما، ولديه محيط ومساحة مثل باقي الأشكال الهندسية.

وبسبب أهمية حساب مساحة المستطيل في حياتنا اليومية بشكل كبير، إذا كنت ترغب في شراء سجادة جديدة لغرفتك بشكل مستطيل، عليك عادة حساب مساحة الأرضية لمعرفة طول وعرض السجادة التي تحتاج إلى شرائها.

لذلك، في الأسطر التالية سنتعرف على كيفية حساب مساحة المستطيل من خلال موقع موسوعة.

حساب مساحة المستطيل

حساب مساحة المستطيل بطريقتين مختلفتين

يُمكن حساب مساحة المستطيل بطريقتين مختلفتين كالتالي:

القانون العام لـ حساب مساحة المستطيل

تعتمد القانون العام لحساب مساحة المستطيل على معرفة طوله وعرضه وعرضه، وهذا يؤدي إلى تطبيق جميع القوانين الأخرى لحساب مساحة هذا الشكل.

قانون الطول × العرض هو نفسه المساحة بالسم².

إذا وجد لدينا مستطيل طوله سبعة سنتيمترات، عرضه خمسة سنتيمترات

مساحته تكون تساوي الطول في العرض أي 7 × 5 = 35 سم².

معرفة مساحة المستطيل إذا كان محيطه وأحد أبعاده معروفين

يمكن معرفة مساحة المستطيل إذا كان معروفا لدينا محيطه وأحد أبعاده (الطول أو العرض).

عندما نعرف محيط المستطيل وطوله، نستخدم القانون التالي لحساب مساحة المستطيل:

(محيط المستطيل × طوله – 2 × مربع طوله) ÷ 2

بينما إذا كان لدينا محيط المستطيل وعرضه، فإن مساحته تكون وفقا للقانون التالي:

(محيط المستطيل × عرضه – 2 × (مربع العرض)) ÷ 2

مساحة المستطيل بمعلومية طول قطره

إذا كان لدينا طول أحد أضلاع المستطيل المعروف (الطول أو العرض) وقطره، فيمكننا الاعتماد على نظرية فيثاغورث الشهيرة لمعرفة طول الضلع الآخر ثم استخدام القانون العام لمساحة المستطيل.

في نظرية فيثاغورث، يقولون أن في المثلث القائم، مربع طول الوتر يساوي حاصل جمع طولي الضلع المستقيم. وبالتالي، في المستطيل (الذي يتألف من مثلثين قائمي الزوايا)، مربع وتر المستطيل يساوي مربع طول المستطيل + مربع عرض المستطيل. وبذلك يمكن حساب الضلع الغير معروف عن طريق إيجاد الجذر التربيعي للقطر – الجذر التربيعي لمربع الضلع المعروف.

مثال:

مستطيل طول قطره 10 سم وعرضه 6 سم، احسب طوله ومساحته.

طول المستطيل يساوي الجذر التربيعي لمربع القطر ناقص الجذر التربيعي لمربع العرض

100 ــ 36  = 64

أي أن طول المستطيل = جذر التربيع للعدد 64 أي 8 سم.

بالتالي، يكون مساحة المستطيل = الطول × العرض

8 × 6 = 48 سم²

سنوضح لكم الآن كيفية حساب مساحة المستطيل باستخدام القانون العام، وكيفية حساب محيطه وأحد أطوال أضلاعه، وكيفية حساب قطر المستطيل وأحد أطوال أضلاعه.
للمزيد من الدروس التعليمية والمعلومات القيمة، تابعونا في المقالات التالية من الموسوعة، ودمتم بخير.

المراجع

1

2

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى