ملخص درس الاعداد الحقيقية
اليوم، نقدم عبر موقع موسوعة مقالا حول ملخص درس الأعداد الحقيقية. إن علم الرياضيات علم واسع وكبير يحتوي على العديد من المعلومات الممتعة والنظريات العبقرية التي تم التوصل إليها من قبل علماء أجلاء بعد فكر وتحليل دام لسنوات عديدة. وتندرج الأعداد بكل أنواعها تحت علم الحساب، وهو فرع من فروع الرياضيات، وبخاصة أن الرياضة تعتبر فنا والعمليات الحسابية تشكل وسيلة للترفيه لبعض عشاق هذا الفن.
سنتعرف سويا على الأعداد الحقيقة وهي تلك الأعداد التي توجد وتصطف على خط الأعداد ويمكن للإنسان عدها وإيجادها بسهولة، وسنتعرف أيضا على الأعداد الغير حقيقية لنكون صورة شاملة حول هذه الأعداد.
ملخص درس الاعداد الحقيقية
نتعرف على الأعداد الحقيقية كنوع من الأعداد، والأعداد في الرياضيات هي كائنات يمكن حسابها وقياسها، وهناك العديد من الأرقام التي يمكن أن تصل إلى لانهاية، لذا تم الاتفاق على تحديد الأرقام برموز من 1 إلى 10 ومضاعفتها وجمعها معا، على سبيل المثال، يتم رمز الرقم 3 بهذا الشكل، يمكن كتابة الرقم 13 بهذا الشكل و33 و330 و35، وتتغير قيمة الرقم في كل مرة ونطقه، وفيما يلي سنتعرف على جزء بسيط من تلك الأعداد.
مجموعة الاعداد الحقيقية ح
الأعداد الحقيقية تشمل أي عدد يمكن أن يخطر في ذهنك الآن، فكل عدد واقعي هو عدد حقيقي، حيث تشمل الأرقام السالبة والموجبة أعدادا حقيقية ومعروفة للجميع، ويمكن التمييز بين الأعداد الحقيقية وغير الحقيقية من خلال وجودها وترتيبها على خط الأعداد، ومن أمثلة الأعداد الحقيقية الصفر وما يتبعه من أعداد موجبة وسالبة، وبالتالي يبدو أن جميع الأعداد حقيقية.
ومع ذلك، هذا غير صحيح، حيث توجد أعداد غير حقيقية تطلق عليها الأعداد التي لا يمكن سردها أو عدها، مثل جذور التربيع للأعداد السالبة والأعداد اللا نهائية، وعلى الرغم من أنه يمكن حسابها وأنها تظهر وجودها، إلا أنها ليست حقيقية في مجال الرياضيات، وسنناقش هذا الموضوع بتفصيل في قسم الأعداد غير الحقيقية، ومن أمثلة الأعداد الحقيقية:
- أي عدد طبيعي: مثل العدد 1 ومضاعفاته(1،2،3،4،5،6.. الخ).
- الأعداد الصحيحة: هذه هي الأعداد الصحيحة من الصفر فما فوقه وما تحته، بما في ذلك السالب.
- الأعداد غير النسبية: وهي أعداد لا تمثل نسبة مثل الجذر التربيعي للرقم 2 والباي لنفس الرقم.
- الأعداد النسبية: هي الأعداد التي يمكن تجسيدها نسبيا والتي تشير إلى الأرقام التي تتبعها أعشار عشرية.
الأعداد الغير حقيقية
قد يعتقد القراء أن تلك الأعداد غير موجودة بالأساس، ولكن الحقيقة أنها أرقام حقيقية، ولكنها أرقام غير قابلة للإحصاء مثل اللانهاية والجذور التربيعية لسالب 1، وأمثلة أخرى للأعداد غير الحقيقية هي:
- عدد اللانهاية: درسنا جميعا في مراحلنا المختلفة أن هناك عددا لا نهائيا من الأرقام يمكن الوصول إليه، وهناك أيضا عددا لا نهائيا من النقاط بين كل عدد والعدد التالي على خط الأعداد، وفي علم الرياضيات تعتبر هذه الأرقام غير حقيقية.
- الأعداد المتسامية: مثل الأعداد النايبيرية والباي في مجال الرياضيات، فهي أعداد غير نسبية ونادرا ما يتم استخدامها في علم الرياضيات، ولكنها موجودة وتشكل سلسلة رياضية خاصة بها.
بهذه الطريقة نوضح لكم أيها القراء الأعزاء موسوعة مقال مبسط حول ملخص درس الأعداد الحقيقية، تلك الأعداد التي تميزت بها علماء الرياضيات وتم تعريفها وتحديدها بخط الأعداد. نشرح أيضا الأعداد الغير حقيقية وكيفية التمييز بينها وبين الأعداد الأخرى، وفي النهاية نأمل أن نكون قد نجحنا في تبسيط المعلومات ونقلها إليكم، متمنين لكم النجاح والتوفيق الدائمين، وأن تبقوا سعداء وبخير .
المراجع