علوم

بحث عن الأشكال الرباعية الهندسية

هذا هو بحث عن الأشكال الرباعية، وهو يعتبر فرعا مهما في علم الرياضيات وهو العلم المختص بدراسة الأشكال وتحديد الأحجام والمساحات وأيضا يدرس الأبعاد الفضائية والنجوم والأجرام السماوية. ظهرت الهندسة منذ العصور القديمة ونشأتها تعود لمجموعة من العلماء الغربيين في القرن السادس قبل الميلاد مثل العالم اليوناني “طاليس”. وفي القرن الثالث قبل الميلاد، قدم إقليدس الأساسيات والمسميات الرئيسية للهندسة الرياضية، وأصبحت الهندسة الإقليدية الأساس العام للعلوم الهندسية لعدة قرون.

تعتبر الأشكال الرباعية من أهم مفاهيم الأشكال الهندسية، وهي الأشكال التي تتألف من أربعة أضلاع، وتعتبر هذه الأضلاع هي الأساس في جميع العمليات الهندسية بشكل عام. لذلك، نقدم لكم اليوم مقالا يتحدث عن الأشكال الرباعية وخصائصها المميزة من خلال موقعنا في الموسوعة

بحث عن الأشكال الرباعية

مفهوم الأشكال الرباعية

الأشكال الرباعية هي أشكال هندسية تتكون من أربعة أضلاع، ومجموع أطوال الأضلاع الأربعة يشكل محيط الشكل. لكل شكل رباعي أربع زوايا رئيسية يبلغ مجموعها 360 درجة، وأربعة رؤوس متقابلة. يطلق على الخط الذي يربط كل رأسين متقابلين اسم القطر. ويقسم القطر الشكل الرباعي إلى مثلثين، حيث يبلغ مجموع زوايا كل مثلث 180 درجة .

أنواع الأشكال الرباعية

المربع square

يعرف المربع بأنه شكل هندسي له أربعة أضلاع متساوية الطول، وكل ضلع يتعامد على الآخر ليشكل محيطا مغلقا، وله أربعة زوايا قائمة متساوية وأربعة أزواج من الأضلاع المتقابلة. إنه شكل رباعي متساوي الأضلاع ومتساوي الزوايا.

خصائص المربع

المربع هو أحد أشهر الأشكال الهندسية وأكثرها استخداما بسبب الخصائص المميزة التي يتمتع بها وتجعله مميزا عن الأشكال الهندسية الأخرى، وهذه الخصائص هي:

  • المربع يحتوي على أربعة أضلاع متساوية الطول وأربعة زوايا متساوية القياس، حيث تكون كل زاوية بها 90 درجة .
  • يطلق على الخط المستقيم الذي يصل بين الزوجين المتقابلين في المربع مصطلح القطر، وهذا القطر يقسم كل زاوية داخلية في المربع إلى نصفين متساويين، حيث يبلغ قياس كل زاوية 45 درجة، ويتميز المربع بوجود قطرين فقط يقسمان المربع إلى أربع مثلثات حادة متساوية، وكل مثلث يمتلك مساحة قدرها 90 درجة.
  •  على أربعة محاور تناظر ، المربع مقسوم إلى قسمين متطابقين تماما بواسطة القطع المستقيمة.
  • المربع هو حالة خاصة من المتوازيات الأضلاع حيث تكون كل زوج من الزوايا المتقابلة متساوية وجميع أزواج الزوايا المتقابلة متساوية في القياس، ويمكن للمستطيل أن يصبح مربعا إذا تساوت أطوال أضلاعه.
  • يتم حساب مساحة المربع عن طريق ضرب طول الضلع الواحد في نفسه.

المستطيل A rectangle

متساوي الأضلاع مربع الشكل، زواياه جميعها تبلغ 90 درجة، والضلعين المتقابلين في المستطيل متساويين في الطول

خصائص المستطيل

المستطيل مشابه للمربع كشكل هندسي في العديد من الخصائص، وهي:

  • إجمالي قياس الزوايا الداخلية يبلغ 360 درجة مثل المربع .
  • كما يوجد للمستطيل قطران داخليان فقط .
  • للمستطيل محوران تماثليان فقط ينصفان أضلاعه بشكل عمودي إلى قسمين متساويين في المساحة .
  • الضلع الأطول في المستطيل هو طول المستطيل، بينما الضلع الأقصر هو عرضه، ويتم حساب مساحة المستطيل من خلال ضرب قيمة الطول في قيمة العرض .

متوازي الأضلاع  Parallelogram

المتوازي الأضلاع هو شكل هندسي مسطح مغلق يحتوي على أربعة أضلاع، ويتميز بأن كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول ولكن ذلك لا يعني تساوي جميع الأضلاع كالمربع، ويحتوي في الداخل على أربعة زوايا، حيث تكون كل زاويتين داخليتين متساويتين في القياس

وعندما يكون للمتوازي الأضلاع أربعة أضلاع متساوية الطول، يسمى العمود النازل من أحدهما إلى قاعدته بـ”ارتفاع متوازي الأضلاع

خصائص متوازي الأضلاع

الأضلاع المتوازية تتميز بعدة خصائص هندسية

  • كل ضلعين موازيين ومتساويين في الطول .
  • جميع أزواج الزوايا المتقابلة متساوية في القياس .
  • مجموع قياس زاويتين متجاورتين غير متقابلتين يساوي 180 درجة ، وبالتالي مجموع قياس الزوايا الأربعة للمتوازي الأضلاع يساوي 360 درجة .
  • يوجد قطر فقط بين كل زاويتين متقابلتين في المتوازي الأضلاع، وينقسم المتوازي الأضلاع إلى قسمين متساويين في المساحة. ويطلق على نقطة تقاطع القطرين للمتوازي الأضلاع اسم مركز المتوازي الأضلاع.

شبه المنحرف Trapezoid

شبه المنحرف هو شكل رباعي الأضلاع، حيث يحتوي على ضلعين فقط متوازيين وهما الضلعان الممثلان لقاعدتي شبه المنحرف، بينما الضلعان الآخران غير متوازيين ويمثلان الساقين لشبه المنحرف، وإذا كانت هاتان الساقين متساويتي الطول، فإنه يسمى شبه منحرف بساقين متساويتي الطول .

خصائص شبه المنحرف

  • لا تكون أضلاع الشبه منحرف الأربعة ذات طول متساو أبدا، ولكن يطلق عليه اسم ذو ساقين متساويتين في حالة تساوي طول ساقيه، وفي هذه الحالة تكون زوايا القاعدة متساوية وتكون القطرين طولهما متطابقا.
  • الارتفاع الشبه المنحرف هو الخط الرأسي الذي يصل بين قاعدتيه .

المُعين Rhombus

المعين هو شكل مضلع رباعي الأضلاع، حيث تتساوى أطوال جميع الأضلاع، وكل ضلعين متقابلين فيه متوازيين، وجميع الزوايا المقابلة متساوية في القياس، ويختلف عن المربع في أن زوايا المربع الداخلية تكون قائمة بزاوية 90 درجة، بينما في المعين لا تكون الزوايا الداخلية قائمة .

خصائص المُعين

  • يعتبر المعين رسما ثنائي الأبعاد نظرا لكونه شكلا هندسيا مسطحا .
  • المعين له أربعة أضلاع وأربعة زوايا وأربعة رؤوس، ويتميز بأن كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول، وكل زواياه المتقابلة متساوية في القياس، ومجموع زوايا المعين الداخلية يبلغ 360 درجة .
  • للمعين قطران متعامدين كلاهما متواز للآخر وينصفان زوايا المعين الداخلية .
  • يمكن للمعين أن يكون مربعا إذا كانت قياسات جميع زواياه الداخلية تساوي 90 درجة، أي زاوية قائمة .

الوسوم

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى