ما مساحة سطح الكرة

شرح ما يعني مساحة سطح الكرة، ومنذ الأزل والإنسان يهتم بالعديد من الأمور الفلكية والكونية المحيطة به، والرياضة تثير اهتمامه كثيرا، ويتطلع إلى معرفة وحساب العديد من الأشياء المحيطة به، فنجده يرغب في حساب طوله ومعرفة وزنه، حساب الأشهر والسنين، ومعرفة التقويم، وتمييز الأشكال الهندسية واستخدامها في البناء والتشييد، ومن الأشياء التي اكتشفها الإنسان هي كروية الأرض، ومن هنا بدأ في التفكير في كيفية حساب مساحة سطح كوكب الأرض؟، وبعد ذلك انتقل إلى تطبيق طريقة حساب مساحة سطح الأرض على مساحة سطح الأشكال الكروية كلها، ومن هنا ظهر قانون مساحة سطح الكرة، الذي نقدمه لك في هذا المقال على موسوعتنا.

ما هى الكرة؟:

• الكرة هي شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يشبه الدائرة.
• يتم اعتبار الكرة كشكل هندسي ناتج عن توصيل مجموعة من النقاط ببعضها البعض، وتكون هذه النقاط على بعد ثابت من نقطة محددة، وتعرف هذه النقط بمركز الكرة أو مركز الكروية، وهو بعد ثابت عن مركز نصف قطر الكرة.
• توجد الكرة في العديد من الأشياء الموجودة حولنا، فهناك كرة السلة، وكرة القدم، والكرة الأرضية التي نعيش عليها، وكذلك العديد من الأشكال التي تتخذ نفس شكل الكرة.

عناصر شكل الدائرة:

الدائرة تمتلك العناصر والمكونات، ومن هذه العناصر:

• مركز الدائرة: يعد هذا المركز هو أصغر جزء في الدائرة، يقع في وسطها، ويقوم بتقسيم القطر إلى نصفين متساويين.
• القطر: الرقم 4580 يشير إلى المسافة بين نقطتين على دائرة ويمر بمركز الدائرة، ونصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على الدائرة، ويسمى نصف القطر بـ نق، والقطر بق.
• القوس الخارجى: هو قوس يتم إنشاؤه من خلال ربط النقاط الموجودة على الدائرة مع بعضها.

خصائص شكل الكرة:

• الكرة هي إحدى الأشكال الهندسية التي تتميز بأنها ثلاثية الأبعاد، ولا يتم استكمال أجزائها إلا في الفراغ.
• الكرة تتميز بحجم ومساحة يمكن قياسها باستخدام القوانين الرياضية المختلفة، وحجمها ومساحتها يعتمدان على قطرها أو ما يعرف ببعد الأطراف عن المركز.
• الكرة مميزة بوجود الأوتار، وهذا يختلف تماما عن القطر، حيث يجب أن يكون القطر عابرا لمركز الكرة، أما الوتر فلا يعبر مركز الدائرة.
• الكرة تحتوي على عدد لا يحصى من الأقطار، ومثلها الدائرة.
• النسبة بين محيط الكرة وقطرها هي نسبة ثابتة والتي يطلق عليها ثابت أرخميدس، ويطلق عليها باي أو ط، وتقدر بـ 22/7 أو 3.14.
• تختلف الكرة عن الدائرة في أن لها أبعاد واضحة عند إسقاطها على سطح أو مستوى، على عكس الدائرة التي تعتبر شكل مسطح وليس مجسم.

مساحة الكرة:

• هناك قانون موحد لحساب مساحة سطح الكرة، حيث يكون مساحة سطح الكرة مساوية لأربعة أضعاف مربع نصف قطر الكرة مضروبا في النسبة بين محيط الدائرة وقطرها، أي قيمة ط، والتي تقدر بـ 22/7.
• أي أن قانون مساحة سطح الكرة = 4πr²

مثال1: احسب مساحة سطح الكرة إذا كان نصف قطرها 8 سنتيمترات.

الحل: مساحة سطح الكرة= 4× نق²× ط.

مساحة سطح الكرة= 4× (8)²× 3.14.

مساحة سطح الكرة= 803,84 سم²