بحث عن دوال التغير موضوع

كثير من الطلاب يجدون صعوبة في فهم الدوال بشكل عام، فقد بحثت عن دوال التغير ووجدت كلمة “دالة” في عام 1649م من قبل العالم غوتفريد لايبنتز لوصف أشياء تتعلق بالمنحنيات والميل. إن الرياضيات بجميع أنواعها تعتمد على التركيز والصبر والتكرار في حل الأسئلة، وعندما تجد الحل، ستكون لديك دافع جيد لتحب المادة بشكل عام. تعرض موسوعة شرحا مبسطا لدوال التغير لطلابها.

بحث عن دوال التغير موضوع

• عبارة عن شرح لربط عناصر من المجموعة الأولى (المجال) بالأصول أو المصادر، حيث يكون كل عنصر في المجموعة مستقلا، وتكون المجموعة الثانية (المجال المقابل) غير قادرة على الارتباط بأكثر من عنصر في المجموعة الأولى.
• مثال: المجموعة الأولى نفترض أنها (أ)
• المجموعة الثانية نفترض أنها (ب)
• يمكن للمجموعة ب أن ترتبط بعنصر واحد أو أكثر من مجموعة أ، ولكن للمجموعة أ أن ترتبط بعنصر واحد فقط من المجموعة الأخرى.

أنواع دوال التغير

• التمثيل جبرياً

في حالة الاقتران الخاص بالدالة

1. الاقتران ثابت في الدالة الثابتة وذلك بعدم تغيير قيمة التابع بغض النظر عن التغير في وسيط الدخل، لذا تكون شكلها كالتالي س(ص)=ع
2. ويكون الاقتران مُركب في الدالة المُركبة.
3. تعتبر الدوال اللوغاريتمية والمثلثية والجذرية والتربيعية دوالا تحليلية وتقع تحت مسمى الدوال التحليلية.
4. الدالة الضمنية تكون كثيرة المُتغيرات.
5. للدالة الزوجية شق متعلق بالتماثل واقترانها زوجي.
6. إذا كان هناك تباين مقابل معكوس، فإنها تعتبر دالة عكسية؛ على سبيل المثال، إذا كانت الدالة هي س إلى ص، فإن الدالة العكسية هي ص إلى س.
7. الدالة المتطابقة تكون جميع عناصر المجال متطابقة بنفسها حيث يكون المجال والمجموعة المقابلة نفسها.
8. نجد في الدالة الشاملة أن قيمة الدالة مساوية للمجال المقابل.
9. أما الدالة ذات الشكل الرياضي التي تتعرض لتغيرات صغيرة في شكلها ومتغيرها، فإنها تعتبر دالة مستمرة.
10. الدالة المتناقضة اقترانها متناقض.
11. الدالة التكعبية والتربيعية في الأصل هما دوال زايدة.
12. وهناك الدالة الفردية ويكون اقترانها فردي.

في حالة تعدد المتغيرات

تنقسم الدوال وفقاً لعدد المتغيرات فهناك:

1. الدالة ذات المُتغير الواحد.
2. إذا كانت الدالة تعتمد على متغيرين، فإنها تسمى دالة ذات متغيرين مستقلين.
3. في حالة وجود ثلاثة متغيرات في مجال الدالة، تسمى الدالة بصاحبة الثلاث متغيرات.

مثال علي دوال التغير بالطريقة الجبرية

إذا كان د(أ)= 3ب+ 1 فأوجد (3،-6،0)

إذاً : د(3)=3(3)+1=10

د(-6)=3(-6)+1=-17

د(0)=3(0)+1=1

• التمثيل البياني للدوال

نضع العناصر الخاصة بالمجال على محور السينات، وحينها تكون عناصر المدى على محور الصادات ويتم التمثيل بكل عنصر على الشبكة البيانية وبعد الحصول على النقاط جميعها، يتم توصيلهم ويكون هذا هو الناتج الصادر عن التمثيل البياني للدالة.

• التمثيل بالكلام
• التمثيل باستخدام القائمة

التغييرات التي تطرأ علي دوال التغير

تساعد هذه التغيرات في تحديد الكميات التي تتوافق مع بعضها البعض سواء كانت عكسية أو طردية.

• التغير الطردي

عند وجود متغيرين يتغيران بشكل واحد وثبات النسبة بينهما، يحدث ذلك.

مثلا، إذا كان المتغيران أ/ب = س، فإن النسبة هي أ/ب = س، ويسمى بثابت التغير.

• التغير العكسي

ذلك يحدث عند وجود تغير عكسي في متغيرين.

• التغير المركب

هذا يشمل دمج متغير يزيد طرديا مع متغير ينقص عكسيا.