دوال التغير بحث

دروس التغير هي مادة كاملة ومفصلة في الرياضيات، وهي واحدة من الدروس التي ندرسها في مختلف المراحل التعليمية، وهي تتعلق بالعلاقة بين متغيرين، أحدهما مستقل والآخر تابع. ونظرا لأهميتها في الرياضيات، قمنا بتخصيص هذا المقال في الموسوعة لتعرفك عليها وعلى أنواعها. سواء كنت من محبي الرياضيات أم لا، فعليك أن تتابعنا في السطور التالية.

دوال التغير بحث

هي تلك العلاقة التي تنشأ بين مجموعتين تسمى الأولى منها المجال. فهي تتألف من مجموعة من العناصر المنفصلة، والتي يرتبط كل عنصر منها بآخر في المجموعة الثانية التي تسمى المدى.

تتكون العلاقة بين المتغيرين عن طريق ارتباط عنصر منفصل في المجال مع عنصر معين في المدى، ومن الضروري أن يكون هذا الارتباط مع عنصر واحد فقط ولا يزيد عن عناصر المجموعة الثانية.

يتألف الدالة من ثلاثة عناصر رئيسية، الأول هو المدخل، والثاني هو العلاقة التي سيتم اتباعها، والثالث هو المخرجات الناتجة عن تلك العملية الرياضية.

أنواع الدوال

هناك العديد من أنواع الدوال المختلفة، ومنها:

الدوال الأسية، وكذلك الجذرية، والمثلثية، واللوغارتمية.

بالإضافة إلى ذلك، يمكن تقسيمها وفقا لعدد المتغيرات، إما كونها دالة بمتغير واحد، أو متغيرين أو أكثر.

هناك أيضا وجود الدالة الثابتة التي قيمتها هي رقم واحد فقط، ودالة التطابق التي تتطابق عناصرها مع قيمها.

مثال: 2² ناتجها هو 4، وتلك دالة تربيعية.

مثال:2³ ناتجها هو 8، وتلك دالة تكعيبية.

تمثيل الدوال

يُمكن تمثيل الدوال من خلال مجموعة من الصور المختلفة، ومنها:

أولاً: التمثيل البياني

وتتم عن طريقه تمثيل عناصر المدى على محور الصادات، وعناصر المجال على محور السينات، حيث تكون النقطة تمثيلا لعنصر من السينات وآخر من الصادات. إذا كان الزوج المرتب هو (1،4)، فإن الواحد يكون على محور السينات والأربعة على محور الصادات. بعد وضع النقاط على الشبكة التربيعية، يتم توصيلها ليكون هذا التمثيل البياني.

ثانياً: التمثيل الجبري

سيتم منحك معادلة الدالة وسيطلب منك إيجاد قيمة ص عندما تكون س تساوي الدالة.

مثال: د(س)= 4س +1 احسب قيمة د(س) عندما تساوي س 2.

الحل: يتم تعويض س بـ 2، وبالتالي د(س) = 4 × 2 + 1 = 9.

إذن النقطة هي (2،9).

كان هذا هو شرح مبسط لدوال التغير، وكذلك أنواعها وطرق تمثيلها، وذلك لأنها من أهم دروس الرياضيات.