تنتهي مضاعفات العدد 5 دائما ب
تنتهي مضاعفات العدد 5 دائما بسؤال يثير اهتمام الكثيرين ويسعون للبحث عن إجابته. ومن خلال مقالتي اليوم، سأساعدك في معرفة إجابة هذا السؤال، بالإضافة إلى تقديم أحدث الطرق التي تساعدنا على فهم فكرة إيجاد مضاعفات العدد 5. كما سأقدم العديد من الأمثلة التي تسهل علينا فهم طريقة حساب مضاعفات العدد 5 وأي عدد آخر، كل ذلك على موقع موسوعة .
المضاعفات :
- عند جمع عدد صحيح مع مضاعفاته الطبيعية، يكون الناتج مضاعفا للعدد نفسه. على سبيل المثال، مضاعفات العدد 2 هي: 0، 2، 4، 6، 8، 10، 12، … وهكذا. إذا جمعنا أي مضاعفين من مضاعفات العدد 2 كالتالي: 2 + 6 = 8، نجد أن الناتج هو مضاعف ثلاث للعدد 2 أيضا .
- وكما أن الاختلاف بين أي ضعفين لعدد صحيح وطبيعي (ناتج الطرح بين أي ضعفين) يكون أيضا ضعفا لنفس العدد. على سبيل المثال: ضعفات العدد 3 هي: 0، 3، 9، 12، 15، 18، … وهكذا. إذا قمنا بعملية الطرح لأي ضعفين من ضعفات العدد 3، سنستنتج: 12 – 9 = 3. إذا يتضح حقا أن ناتج الطرح لأحد ضعفات العدد 3 هو واحد من ضعفات العدد 3 أيضا .
- وكما يجب أن نعلم أن العدد صفر هو مضاعف مشترك لجميع الأعداد.
كيفية حساب مضاعفات العدد 5 :
اولا:بإستخدام المكعبات :
إحدى الطرق الممتعة التي يحبها الطلاب هي استخدام المكعبات التداخلية، حيث تساعد على نقل المعلومة بسهولة وتعزز تثبيت المعلومة وطريقة حساب ضرب الأعداد بسهولة. يتم ذلك من خلال إنشاء مستطيلات بأبعاد مختلفة كالتالي:
- على سبيل المثال، لشرح فكرة حساب مضاعفات العدد 5، سنستخدم مكعبات متداخلة ونطلب من الطلاب صنع مستطيل بالأبعاد المطلوبة، وأولا سنطلب الأبعاد (1) و (5)، أي أن المستطيل سيتكون من خمسة مكعبات .
- ثاني خطوة ستكون طلب زيادة 5 مكعبات لما سبق ذكره
5 + 5 =10 مكعبات .
- وثانيا، اطلب زيادة 5 مكعبات أخرى لما ذكرته، وبذلك نحصل على:
5 + 5 + 5 = 15 مكعبة .
نواصل نفس الخطوات السابقة حتى يستنتج الطالب أن مضاعفات العدد 5 هي 5، 10، 15، 20، 25، 30، 35، 40، 45، 50، وهكذا .
ثانيا: بإستخدام بالميزان :
يعد استخدام الميزان أيضا إحدى الطرق الممتعة لشرح فكرة مضاعفات أي عدد بشكل عام، على سبيل المثال: إذا أردنا شرح فكرة حساب مضاعفات العدد 5، سنقوم بزيادة الأوزان للعدد 5 عن طريق اتباع الخطوات التالية:
- من خلال جعل الذراع الأيمن للميزان تعبيرا عن العدد 5، ووضع الأثقال على الذراع الأيسر للميزان، سنحصل على التوازن
- ثم نضيف ثقل واحد لدى مشجب العدد 5 عند ذراع الميزان الأيمن، وبهذه الطريقة سوف نستنتج أن 5 × 1 = 5 .
- ومن أجل إيجاد ضعف العدد 5، سنضع ثقلين عند ذراع العدد 5 على الجانب الأيمن، ومن هنا نستنتج أن: 5 × 2 = 10 .
ومن خلال استمرارنا بنفس الخطوات السابقة سنستنتج أن مضاعفات العدد 5 هي 5، 10، 15، 20، 25، 30، 35، 40، 45، 50 ، … وهكذا
ثالثا: بإستخدام جدول الضرب :
يمكننا حساب مضاعفات العدد 5 عن طريق جدول ضرب العدد 5 كالتالي:
5 × 0 = 0
5 × 1 = 5
5 × 2 = 10
5 × 3 = 15
5 × 4 = 20
ونستمر بنفس الطريقة، معنى ذلك أن مضاعفات العدد 5 هي 0 ، 5 ، 10 ، 15 ، 20 ، 25 ، 30 ،
تنتهي مضاعفات العدد 5 دائما ب ؟
هل تساءلت يوما عن هذا السؤال وبحثت عن الإجابة؟ حان الوقت لنكتشف الإجابة من خلال شرح بعض ضعفات العدد 5 لنستنتج الإجابة معا
سوف نكتب مضاعفات العد 5 بأي طريقة تفضلها مما سبق : الأعداد المضاعفة للرقم 5 هي 5، 10، 15، 20، 25، 30، 35، 40، 45، 50، 55، 60، …. وهكذا .
من خلال دراسة المضاعفات السابقة، نستنتج أن المضاعفات للعدد 5 تنتهي بأحد الأعداد 0 أو 5، كما هو واضح.
أمثلة محلولة على مضاعفات 5 :
مثال 1 :
أحسب العامل المشترك الأصغر للعددين 5 و 4 بعد الصفر .
الحل :
في البداية، نكتب مضاعفات العددين 5 و 6 على حدة كما يلي:
- ضاعفات العدد ٥ هي ٥، ١٠، ١٥، ٢٠، ٢٥، ٣٠، ٣٥، ٤٠، ٤٥، إلخ .
- مضاعفات العدد 4 هي 4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، … وهكذا .
ثم نقوم بتوضيح العامل المشترك الأصغر من خلال فحص مضاعفات العددين، وسنجد أن العدد ٢٠ يمثل العامل المشترك الأصغر للرقمين .
مثال 2 :
اكتب أضعاف الأعداد التالية 5، 6، 7 .
الحل :
- مضاعفات العدد 5 هي 5، 10، 15، 20، 25، 30، 35، 40، 45، … وهكذا .
- تتضاعف أعداد الرقم 6 بواقع 6، 12، 18، 24، 30، 36، 42، … وهكذا .
- مضاعفات العدد 7 تكون 7، 14، 21، 28، 35، 42، … وهكذا .
مثال 3 :
هل العددين 20 و 24 مضاعفان للعدد 5 أم لا مع توضيح السبب .
الحل :
لنعرف هل العددين 20 و 24 من مضاعفات العدد 5 أم لا، علينا أولا كتابة مضاعفات العدد 5 ثم نترك الحكم بعد ذلك .
- مضاعفات العدد 5 هي 5 و 10 و 15 و 20 و 25 و 30 و 35 … وهكذا .
وبعد كتابتنا لمضاعفات العدد 5 والملاحظة الجيدة، سنجد أن العدد 20 هو واحد من مضاعفات العدد 5، لكن العدد 24 لا يمثل إحدى مضاعفات العدد 5 .