خصائص الجمع للصف الخامس كتاب النشاط

تعرف على خصائص الجمع في كتاب النشاط للصف الخامس بالتفصيل. يشرح بالتفصيل أهمية عملية الجمع منذ بداية خلق الإنسان. فالإنسان احتاج إلى طريقة لحساب وإيجاد الأعداد من حوله. وهذا كان المحرك الرئيسي لبحث الإنسان، حتى قام باختراع الرياضيات ومن ثم عملية الجمع. عملية الجمع هي واحدة من أبسط العمليات الرياضية، ولكنها ضرورية في الحياة اليومية لممارسة الحسابات والتجارة المختلفة.

• بالإضافة إلى ذلك، يمكن اعتبار عملية الجمع جزءا هاما في الرياضيات البسيطة والمتقدمة. ويمكن اعتبار العد هو الشكل الأبسط الذي يمثل عملية الجمع، حيث يتم زيادة رقم واحد في كل تعداد للأرقام في العد.

خصائص الجمع للصف الخامس كتاب النشاط :

1. تعتبر عملية الجمع هي عملية تبديلية

• ويعني أن عملية الجمع هي عملية متبادلة، حيث لا يوجد فرق بين جمع العددين قبل الرقم أو بعده، بمعنى أنه لا يوجد فرق بين (2+3) و (3+2) في نتيجة الجمع، لأن الناتج النهائي في العمليتين الحسابيتين هو 5. ومن هنا يمكن استنتاج أنه يمكن استبدال الرقم المكتوب أولا في عملية الجمع بالرقم الذي يتبعه دون أن يحدث أي تغيير في النتيجة النهائية.

تنطبق قاعدة الابدال على عملية الضرب، لكنها لا تنطبق على عملية الطرح، حيث تعكس عملية الطرح العدد بشكل معاكس، فالفرق بين (2-3) و (3-2) هو تماما مختلف. ومن أمثلة تلك الخاصية في عملية الجمع، حيث يتغير ترتيب الأعداد ١ و ٤، في حين أن المجموع ٥ لا يتغير.

( 4 +1 =5) (1 + 4= 5) (1 + 4 = 4 + 1)

2. تعتبر عملية الجمع هي عملية تجميعية 

• يمكن اعتبار عملية الجمع عملية تجميعية، وهذا يعني أنه يمكن تغيير ترتيب حدود العملية الحسابية أثناء الجمع، بخلاف عملية الطرح التي تؤثر فيها الأقواس على تغيير أولوية العملية الحسابية المستخدمة. وقد توصلنا إلى استنتاج أن تغيير ترتيب الحدود لا يؤثر على الناتج النهائي لعملية الجمع، على عكس الطرح

(3 + 4 + 7) = (4 + 7 + 3) = ((4 + 7) +(3)) = (14)

• من أمثلة الخاصية التجميعية لعملية الجمع

(2+3) يساوي 5، 5+6 يساوي 11، (2+3)+6 يساوي 11

(3 + 6) = 9، 2 + 9 = 11، 2 + (3 + 6) = 11

إذن:   ( 2 + 3) + 6  =  2 + (3 + 6)

3. من خصائص الجمع هي خاصية المحايد الجمعي

• خاصية المحايد الجمع تعتبر من خصائص الجمع، وتعني أن هناك رقما محايدا هو الصفر يجعل الفرق بين ترتيب الأعداد في بداية أو نهاية العملية الحسابية غير مهم، فلا فرق بين (0 + 5) = (5 + 0) = (5). وهذا يختلف عن الطرح حيث لا يساوي (0 – 5) (5 – 0).

• ومن الأمثلة على الخاصية النيوترة هو التعاون الجماعي

1 +  0 = 1          ،               0 + 1 = 1

5 + 0 = 5          ،              0 + 5 = 5

9 + 0 = 9          ،               0 + 9 = 9

17 + 0 = 17       ،              0 + 17 = 17

35 + 0 = 35      ،              0 + 35 = 35

4. من خصائص الجمع هي خاصية المعاكس الجمعي

• تعد خاصية الجمع العكسي من خصائص عملية الجمع، وتعني أنه عند جمع الرقم في العملية الحسابية مع الرقم المعكوس له فإن الناتج يكون صفرا (-5 + 5) = (5 + -5) = (0)

بالنسبة لقواعد خصائص عملية الجمع، لدينا العديد من الأمثلة التي توضح خصائص الجمع مثل الخاصية التبديلية والخاصية التجميعية التي تنطبق غالبا على العمليات الحسابية المتعلقة بالجمع والضرب

أ + ب + جـ = ( أ + ب ) + جـ       لأن الجمع عملية تجميعية

أ + ب + جـ = ( ب + أ ) + جـ       لأن الجمع عملية إبدالية

أ + ب + جـ = ب + ( أ + جـ )       لأن الجمع عملية تجميعية

أ + ب + جـ = ب + ( جـ + أ )       لأن الجمع عملية إبدالية

أ + ب + جـ = ( ب + جـ ) + أ       لأن الجمع عملية تجميعية

أ + ب + جـ = ( جـ + ب ) + أ       لأن الجمع عملية إبدالية

فيديو خصائص الجمع :