ما هو حجم المكعب
مسألة حجم المكعب هي مسألة رياضية وعملية في قياسات المنازل والعمارات السكنية وغيرها، وخاصة عند استخدام برنامج الأوتوكاد أو برامج التصميم الهندسي، أو حتى في تصميم مداخل الأفلام والفيديوهات وغيرها. سنتعرف هنا على مفهوم المكعب وحجمه، وسنتحدث بالتفصيل عنه على موسوعة.
ما هو المكعب؟
شكل رسومي يشبه النماذج الحقيقية ويستخدم لتحديد قياس دقيق يمكن تطبيقه على المشروعات التي تحتوي على هذا الشكل الثماني الجوانب، ويعتمد على التجسيد الثلاثي، مما يجعله مختلفا عن المربع أو المستطيل العادي في ظهور الجوانب الأخرى الخلفية أو الجانبية أثناء الرسم، بما في ذلك الأعلى والجانب.
وصف المكعب:
- يتكون من ستة وجوه، حيث يكون كل وجه عبارة عن مربع متساوي الأضلاع، حيث يظهر ثلاثة أوجه ويكون هناك ثلاثة أوجه مقابلة لها، بالإضافة إلى وجهين علوي وقاعدي وأربعة وجوه جانبية تشكل صندوقا مربعا.
- تتألف من حروف تشكل خطوطا مستقيمة تكون وجوهها الستة عشرة.
- زواياه متعامدة، وتشكل رؤوس متعامدة بمعدل ثمانية رؤوس.
أطوال المكعب وعلاقتها بحساب حجم المكعب:
المكعب كشكل رسومي يعتبر نموذجا متساويا ومنتظما، وزواياه متساوية وفقا للرسم، ولذلك له طول وعرض وارتفاع، يمثلون أبعاده التي تدخل بشكل أساسي في حسابات حجم المكعب الهامة للمشروعات التي تعتمد عليه.
ما هو معنى كلمة حجم لأي شكل؟
- هو مقياس يرتبط بالجوانب الفيزيائية والواقعية للجسم المراد، يحدد حجمه ومساحته ومكانه في الفضاء المحيط. يختلف هذا المقياس عن حسابات المساحة التقليدية، حيث لا يتطلب فقط بعدين، بل ثلاثة أبعاد. تعتمد الحسابات المتعلقة بهذا المقياس على الشكل الهندسي للجسم، حيث يعطى له تقديرا رياضيا ثابتا ومنظما. أما الأشكال غير النظامية، فيتم حساب حجمها بطرق أخرى غير رياضية.
- تعتمد طريقة حساب حجم أي مكعب على عملية الرفع الثلاثي، أي أننا نرفع القيمة إلى الأس 3. وسواء كانت الوحدة المستخدمة سنتيمترا أو مليمترا أو حتى مترا، فإن الأحجام السائلة لها وحدات قياس مثل اللتر والغالون والمليمتر.
قانون حساب حجم المكعب:
- مهما تغايرت أحجام المكعبات، فإن التنظيم فيها يتم بتحديد القاعدة التي تكون ناتج ضرب الطول في الارتفاع في العرض، وفي الحالة المنتظمة يمكن أن تكون القاعدة ناتج ضرب الأضلاع الثلاثة المتساوية في المكعب ورفعها للأس الثلاثة.
- أما بالنسبة لمساحته، فنعتمد على الأبعاد الضلعية بضرب عدد الأضلاع في طولها، ويكون الناتج هو مساحة القاعدة = x 6 طول الضلع. وبالنسبة لمساحات الجوانب، تحسب بضرب 4 في طول الضلع.
ملاحظات:
يجب تمييز بين المكعب النظامي وغير النظامي، وبين المتوازي المستطيلات، حيث يمكن أن يكون المكعب متشابها ولكن المتوازي لا يكون مكعبا.
أمثلة حسابية لفهم حسابات حجم المكعب:
المثال الأول:
إذا كانت لديك مكعب منتظم الشكل بطول ضلعه 8 سم، احسب حجمه
الجواب = حجم المكعب = 8^3 = 512 سم^3
المثال الثاني:
جد مساحة أحد أوجه مكعب حجمه 216 سم3
الإجابة= حجم المكعّب= مكعّب طول الضلع
طول الضّلع= (216)^(1/3)=36سم
مساحة الوجه المنتظم في هذا المكعب = طول ضلعه مربعا
مساحة وجهه =2*3
مساحته هنا إذا للوجه = 6سم²
المثال الثالث:
لديك عدة وجوه في مكعب، وكانت المساحة لكل وجه 55 سم²، فاحسب المساحة للوجه المفقود من ذلك المكعب.
الحلّ: بالنظر إلى أطوال الأضلاع في المكعب، ستكون الوجوه متساوية، وبالتالي فإن المساحات الأخرى ستكون متساوية أيضا
مساحة الوجه الناقص ستكون مساوية 55سم²، تنويه لك مهم: ركز عند حل مثل هذه المسائل لتحقيق نتائج صحيحة