بحث عن دوال المقلوب

ابحث عن الدوال المقلوبة بالتفصيل، تعد الرياضيات هي المادة الفريدة من بين المواد الدراسية التي تعمل على تحفيز عقل الطالب وتفكيره. فهي تحتوي على العديد من أنواع المسائل الحسابية التي تتطلب تركيزا شديدا. عند البحث عن الدوال المقلوبة، ستجد أن هناك أنواعا متعددة من الدوال، بما في ذلك الدوال المتغيرة والنسبية والمقلوبة. يعرض هذا المقال في موسوعة شرحا لبعض النقاط الأساسية في الدوال المقلوبة.

بحث عن دوال المقلوب

تعريف دوال المقلوب

• تعتبر هذه الدالة مقلوب العنصر (س) ويمكن التعبير عنها بشكل أبسط كما يلي: ص(س)= 1(ع).
• ويمكن العثور عليها بشكل أكثر تفصيلا في هذا التوضيح ص(س)= (ه/(س-ع))+د حيث تكون س، ه، د أرقاما متغيرة وهي الأدوات التي نستخدمها لتحديد الخطوط التي تقترب من الدالة، ونطاق ومدى الدالة، وإحداثيات نقاط التقاطع بين المحور الأفقي والمحور الرأسي أثناء التمثيل البياني.

خصائص دالة المقلوب

عندما يتعلق الأمر بمفهوم دالة التغير، يعني ذلك البحث عن خطوط التقارب الموجودة في الدالة، ونطاقها، وإحداثيات نقاط التقاطع مع المحاور في التمثيل البياني.

مثال علي خصائص الدالة

ص(س)=2/(س-3)

حيث أن أ=2، ب=3، ج=0

وذلك عن طريق رسمه بشكل بياني، حيث نبدأ بتحديد النقاط المكونة التي تمثل الدالة ونبدأ في كتابة الجدول بهذا الشكل

ه= 0 1 2 3 4 5 6

و=

ثم نقوم بتطبيق المعادلة على الجدول، ولا ننسى الوصول إلى قيمة المعادلة المرمزة بالرمز (ه) في الأعلى، على سبيل المثال، عندما يكون ه = 0 وبتعويضه في المعادلة نجد أن و = 2/3، وبعد الحصول على جميع قيم (ه) بالنسبة لـ (و) نجد أن الجدول يتحول إلى الشكل التالي.

ه= 0،1،2،3،4،5،6

تكون قيم و=2/3، 1، 2، غير معروفة، -2، -1، و 2/3-

في القيمة الصفرية للمقام، لا يتم تعريف الدالة المقلوبة، وفي المثال السابق، كانت قيمة س تساوي 3، لذا فإنها القيمة الصفرية للمقام وعند هذه القيمة، لا يتم تعريف الدالة بشكل واضح، ثم يتم رسمها بيانيا

ويمكننا من الرسم أن نتعرف على خطوط التقاطع ونجد أن معادلة الخط الرأسي للتقاطع هي ه=3

وأن معادلة خط التقارب الأفقي هي و=0

ثم نحدد الدالة وتتضمن جميع النقاط الممكنة والمتاحة، وكانت في هذه المسألة تشمل جميع الأرقام الحقيقية في الدالة ما عدا القيمة الصفرية عند الرقم 3.

بالنسبة لمجال الدالة، فهو يتضمن جميع النقاط الممكنة، أي أنها تشمل جميع الأعداد الحقيقية باستثناء القيمة صفر.

إحداثيات التقاطع وهو يقصد بهما محوري الإحداثيات: نجد أن منحنى الدالة يقاطع محور الإحداثيات عند نقطة 2/3، وأنه لا يقاطع محور الإحداثيات في نقطة هـ.

وبالنسبة لتحديد فترات التزايد والتناقص: فالدالة في ذلك المثال كانت تنقص لجميع قيم المجال.

أشكال الدوال المقلوبة

هناك شكلان لتلك الدوال، وهما الدالة الأم ودالة الأبناء.

• دالة الأبناء لدوال المقلوب

1. تُحدد شكل واتجاه المنحنى.
2. إذا كانت قيمة الدالة أكبر من 1، فإن الدالة تتوسع رأسيا.
3. إذا كانت الدالة أصغر من 1، فإنها تتقلص بشكل عمودي.
4. وإذا كانت مساوية للواحد السليم، فإنها لا تتغير ولا تقلص.
5. الشكل العام لها هي f(x)=a/x-h+k
6. نجد أن h،k هما نقطتي التماثل التي يتقاطعان فيها خطوط التقارب.
7. نجد أن مجال الدالة هو h ومداها هو k، وخط التقارب الرأسي هو x=h وخط التقارب الأفقي هو y=k.

• دالة الأم لدوال المقلوب

1. الصورة العامة للدالة هي f(x)= 1/x
2. فنجد أن كل شئ ثابت في الدالة الأم.
3. نقطة التماثل فيها مساوية للصفر.
4. وبالنسبة لمجال الدالة ومادتها أيضا مساويين الصفر.
5. خط التماثل الرأسي هو x=0، وخط التقارب الأفقي هو y=0.

نتمنى أن تكونوا قد استمتعتم بقراءة هذا المقال .