تمرين مقاييس التشتت هو درس في علم الإحصاء يستخدم لوصف انتشار مجموعة من البيانات، وعندما تحتوي المجموعة على قيم كبيرة، فإن القيم تكون منتشرة بشكل واسع، أما إذا كانت القيم صغيرة، فتكون المجموعة متجانسة. وعادة ما يبحث الطلاب عن تمارين مقاييس التشتت لفهمهم الأفضل لهذا الدرس، ولذلك تقدم موسوعة اليوم بعض المعلومات وتمرينا محلولا عن مقاييس التشتت.

تمرين مقاييس التشتت

مقاييس التشتت

كما يوحي اسمه، فإن مقياس التشتت يظهر تناثر البيانات ويبين اختلافها عن بعضها البعض، ويعطي فكرة واضحة عن توزيع البيانات.

حسب مقياس توزيع البيانات المتفرقة، نفترض أن لديك أربع مجموعات من البيانات بنفس الحجم والوسط أيضا، على سبيل المثال، “م” في جميع الحالات يكون مجموع الملاحظات هو نفسه.

في هذه الحالة، مقياس الميل المركزي لا يعطي فكرة واضحة وشاملة حول توزيع المجموعات الأربعة المعطاة.

هل يمكننا الحصول على فكرة حول التوزيع إذا عرفنا تشتت الملاحظات بين المجموعات وداخل مجموعات البيانات؟.

الفكرة الأساسية لمقياس التشتت هي فهم طريقة انتشار البيانات وقياس الاختلاف بينها وبين القيمة المتوسطة.

خصائص مقاييس التشتت

يجب تحديد مقياس التشتت بشكل صارم.

يجب أن يكون سهل الحساب والفهم، ولا يتأثر كثيرا بتقلبات الملاحظات.

تصنيف مقاييس التشتت

يتم تصنيف مقياس التشتت على النحو التالي:

مقياس مطلق للتشتت

هي المقاييس التي تعبر عن نثر الملاحظة من حيث المسافات، أي المدى، والانحراف الرباعي.

المقياس الذي يعبر عن الاختلافات من حيث متوسط ​​انحرافات الملاحظات، مثل: الانحراف المتوسط، ​​والانحراف المعياري.

مقياس نسبي للتشتت

يتم استخدام مقياس نسبي للتشتت لمقارنة توزيعات مجموعة أو أكثر من البيانات وللمقارنة المجانية للوحدة، وهذه المقاييس هي معامل المدى، ومعامل الانحراف المتوسط، ومعامل الانحراف الرباعي، ومعامل الاختلاف، ومعامل الانحراف المعياري.

تمرين على مقاييس التشتت

مثال (توزيع منفصل)
حدد التوزيعات الترددية لـ 50 نبتة صمغية بذورية، واحسب الانحراف المعياري.
غلة البذور في:

جرام (س)

3 4 5 6 7

التردد (و) 4 6 15 165 10
الحل
محصول البذور في جرام (س)
f×2                         fx                                    f      محصول البذور في جرام (س)

4                                12                            36                        3

6                                24                            96                        4

15                              75                            375                      5

15                              90                            540                      6

10                             70                             490                      7

المجموع

50                             271                           1537   

هنا ن = 50

الانحراف المعياري س = جذر تربيع (fc÷n) – (fx²÷n)

= √ (1537÷50) – (271÷50)²

= 1.1677 جرام.

التباين=1.1677

=1.081