بحث عن زوايا المضلع مختصر

في البحث عن زوايا المضلع وطريقة قياسه، سنقدم لكم التعريف والخصائص للمضلع، فالمضلع بالإنجليزية يعني (Polygon)، وهو يسمى بهذا الاسم استنادا إلى كلمة في اللغة اليونانية تعني متعدد الزوايا، فالمضلع هو شكل ثنائي يحتوي على العديد من الأشكال الرباعية والخماسية والسداسية. عندما نقول مضلع رباعي، فإنه يتكون من أربعة أضلاع. يتميز المضلع بخصائصه الخاصة وتميزه عن أي شكل هندسي آخر. في هذه المقالة، سنقدم بحثا عن زوايا المضلع وخصائص كل نوع وطريقة قياسه.

بحث عن زوايا المضلع

تعريف المضلع

الشكل المتعدد الأضلاع هو شكل هندسي يتميز بتكوينه من ثلاثة أضلاع على الأقل وقد يصل في بعض الأحيان إلى أكثر من ثمانية أضلاع، ويسمى المتعدد الأضلاع بعدد أضلاعه، فالمتعدد الأضلاع السداسي يتكون من ستة أضلاع، والمتعدد الأضلاع الخماسي من خمسة أضلاع، أما المتعدد الأضلاع الثلاثي فيسمى مثلث، وأقل مجموع لزواياه هو 180 درجة.

أنواع المضلعات

• متساوي الزوايا: إنه المضلع الذي تكون فيه جميع الزوايا متساوية الطول.
• متساوي الأضلاع: هو الشكل المضلع الذي تكون فيه جميع جوانبه متساوية.
• مضلع منتظم: هو مضلع يتميز بجميع جوانبه وزواياه المتساوية، ويختلف نوعه بين نجمي أو محدب، وتقع جميع رؤوسه على محيط دائرة.

خصائص المضلع

تختلف خصائص المضلع عن باقي الأشكال الهندسية، حيث تتميز بالعديد من الصفات في الشكل مثل:

• الزاوية: تتكون الزاوية من تقاطع أحد أضلاع المضلع مع الآخر.
• الجانب: والجانب هنا يعني الضلع، وهو خط مستقيم يشكل المضلع.
• القطر: هو خط يصل بين قمتين غير متجاورتين في المضلع.
• رأس المضلع: عندما يلتقي ضلعان في شكل هندسي متعدد الأضلاع، فإنه يشكل زاوية، ونقطة التقاء الضلعين هي رأس الشكل.
• المساحة: هي المساحة التي يشملها المضلع بداخله.
• المحيط: هو مجموع أطوال جميع الأضلاع.

أمثلة على المضلع

تعد الأنواع التالية أكثر أنواع المضلع شهرة وهي:

• متوازي الأضلاع: هو عبارة عن مضلع رباعي، يمتلك أربعة أضلاع، كل ضلعين فيهما متوازيين ومتساويين.
• المعين: هو متوازي الأضلاع، له أربعة جوانب وجميعها متساوية.
• المستطيل: هو متوازي الأضلاع يحتوي على أربعة زوايا في داخله، وكل زاوية لديها قياس 90 درجة، أي أن جميع زواياه قائمة.
• المربع: هو مستطيل يمتلك أربعة أضلاع متساوية الطول.

قياس زوايا المضلع المنتظم

تتغير مجموع زوايا المضلع بتغير شكله وعدد جوانبه، وبالتالي تتغير القياسات للأشكال المستطيلة والمضلعات ذات الخمسة والستة أضلاع، وها هي القواعد الأساسية لقياسات زوايا المضلع الداخلية

• الزاوية الداخلية في المضلع: يحتوي المضلع البسيط على زاوية داخلية واحدة فقط، وتكون في كل رأس له، أما المضلع المحدب فيكون قياس زواياه أقل من 180 درجة.
• القاعدة الأساسية لحساب زوايا المضلع الداخلية:يمثل العبارة (n – 2) × 180 ، حيث نستبدل الرمز n بعدد أضلاع المضلع.
• مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الرباعي: نقوم بتقسيم المضلع الرباعي إلى مثلثين، ويكون مجموع زواياه الداخلية 360° (180+180).
• مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي: نقوم برسم جميع الأضلاع من قمة رأس المضلع الخماسي، ونقسمه إلى 3 مثلثات، ومجموع زواياه الداخلية = 540° (180+180+180).
• مجموع الزوايا الداخلية للمضلع السداسي: مجموع زوايا المضلع السداسي = 720 درجة.
• مجموع الزوايا الداخلية للمضلع السباعي: =180 (7 – 2) = 900 درجة.
• مجموع زوايا الشكل السباعي : 180 (7 – 2) = 900 درجة.