بحث عن تصنيف المثلثات حسب الاضلاع والزوايا
نقدم لك اليوم عزيزي القارئ بحثا حول تصنيف المثلثات، فهناك العديد من الأشكال الهندسية المستخدمة في التصميمات والرسومات والعلوم الأخرى بخلاف الرياضيات المختلفة، ومن تلك الأشكال المربع والدائرة والمثلث والمستطيل والمكعب وغيرها .
لكل شكل هندسي تعريف وخصائص تميزه، وله قوانين خاصة تستخدم لحساب المساحة والمحيط .
وتم اثبات كل قانون من تلك القوانين مسبقا بالبراهين، ولمعرفة المزيد عن المثلث وأنواعه والقوانين المتعلقة به، يجب أن تبقوا معنا في الموسوعة.
بحث عن تصنيف المثلثات
اكتشف المثلث منذ زمن قديم حيث تم العثور على رسوم على جدران المعابد والنقوش على الأواني القديمة التي تم اكتشافها بواسطة التنقيب. وتمت دراسته وتحليله بشكل أكبر من غيره من الأشكال الهندسية، حيث يستخدم لتحديد تصميمات المباني والمؤسسات من خلال الزوايا بين جوانبه.
تعريف المثلث
المثلث هو إحدى الأشكال الأساسية في علم الهندسة، وهو شكل ثنائي الأبعاد يتألف من ثلاثة رؤوس متصلة بثلاثة أضلاع، وجميع تلك الأضلاع هي قطع مستقيمة، ومجموع طول أي ضلعين في أي مثلث أكبر من طول الضلع الثالث .
أنواع المثلثات حسب الأضلاع
- المثلث المتساوي الأضلاع هو المثلث الذي تكون جميع زواياه متساوية في القياس وجميع أضلاعه متساوية في الطول .
- المثلث المتساوي الساقين يحتوي على ضلعين ذو طول متساو وزاويتين متساويتين في القياس أمامهما .
- مثلث له أضلاع مختلفة وفيه يكون كل ضلع مختلف في الطول عن الآخرين وأيضا يختلف فيه قياس كل الزوايا .
أنواع المثلثات حسب الزوايا
- مثلث قائم الزاوية : ويتضمن هذا المثلث زاوية قياسها ٩٠ درجة والضلع المقابل لهذه الزاوية يسمى الوتر .
- مثلث منفرج الزاوية : يحتوي على زاوية قياسها أكبر من 90 درجة .
- مثلث حاد الزاوية : وهو المثلث الذي تكون قياسات زواياه أقل من 90 درجة .
شروط تطابق المثلثات
تتطابق المثلثات في حالة توافر الشروط الآتية : –
- إذا كانت الأضلاع المتناظرة في مثلثين لهما نفس الطول.
- إذا كانت قياسات زاويتين في مثلث متساوية، فإن قياسات زاويتين في المثلث الآخر متساوية أيضا .
- إذا كان طول ضلعين بينهما زاوية لها نفس قيمة زاوية المثلث الثاني بحيث تكون هذه الأضلاع متناظرة .
خصائص المثلث
- الزوايا التي فيها تناظر تكون متطابقة، أما الأضلاع المتناظرة فإنها تكون متساوية.
- مجموع قياس أي زاويتين في مثلث داخليتين = قياس الزاوية المجاورة لهما .
- مجموع قياس كل زواياه = 180 درجة .
- مقدار طول ضلعين فيه أكبر من طول الضلع الثالث .
- أكبر ضلع في المثلث من حيث الطول يتواجد أمامه أكبر زاوية من حيث القياس .
نظرية فيثاغورث والمثلث
من خلال نظرية فيثاغورث، يمكننا حساب طول ضلع في المثلث القائم الزاوية عن طريق معرفة الضلعين الآخرين، وهذا ينطبق فقط على المثلث القائم الزاوية وفقا للقانون التالي: في المثلث القائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.