علوم
ما هي مجموعة الاعداد غير النسبية
مفهوم الأعداد غير النسبية هو من أسس علم الرياضيات الحديثة، وهي تنتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقة والأعداد النسبية. علماء الجبر والرياضيات قدموا تفريقا بين الأعداد والأرقام، حيث أن الأرقام تعتبر رموزا للأعداد، بينما الأعداد ليس لها حدود أو نهاية.
بفضل علماء الجبر والرياضيات مثل الخوارزمي، يتم تقسيم الأعداد إلى أنواع متعددة، بما في ذلك الأعداد الطبيعية والصحيحة، سواء كانت موجبة أو سالبة، والأعداد الكسرية والأعداد الحقيقية والأعداد النسبية والأعداد غير النسبية. لذلك، سنوضح بدقة في هذا المقال الرياضي على موسوعة مفهوم الأعداد غير النسبية بشكل أوضح من خلال مقارنتها مع الأعداد النسبية، ونسلط الضوء على الفروق بين كل أنواع الأعداد في السطور التالية.
الاعداد غير النسبية
قبل أن نشير بوضوح إلى موضوع مقالنا الرئيسي وهو الأعداد غير النسبية سوف نوضح في البداية الفرق بين الأعداد الصحيحة والطبيعية والحقيقية، وما هو مفهوم العدد النسبي أولاً وهو ما سوف نوضحه الآتي:
الفرق بين الأعداد الصحيحة و الطبيعية والحقيقية
الأعداد الصحيحة Integer
- الأعداد العشرية هي تلك التي لا تحتوي على كسور أو فواصل ومثال على ذلك (18.2 أو 3.5 أو 94.2 إلخ)، حيث إذا تم تقسيمها على واحد أو أي عدد صحيح، فإن الناتج سيكون عددا صحيحا.
- يشير علماء الرياضيات إلى أن الأعداد الصحيحة يرمز لها بـ “ص” وهو أول حرف من حروف كلمة صحيحة وهي كالآتي: (….. 3 ، 2 ، 1 ، 0 ، -1 ، -2 ، -3 ….)، وترمز لها في الترميز الإنجليزي بـ Z وهو الحرف الأول من الكلمة الألمانية (Zhalen) والتي تعني العدد.
الأعداد الطبيعية
- الأعداد الطبيعية هي جميع الأعداد الموجبة الصحيحة مثل 1، 2، 4، 12، 365.
- بعض علماء الرياضيات يضيفون الصفر إلى هذه المجموعة.
- تشير إليها بالحرف N بوجود الصفر وبالحرف بدونها
- يمكن استخدام هذه الأعداد الطبيعية لعد الأشياء المنفصلة مثل كراسي الأوراق، الأصابع، ولكنها غير مناسبة لعد المسافة أو الوزن أو الحجم.
- تنتمي إلى الأعداد غير المنتهية، حيث تبدأ من العدد 1 وهو أصغر عدد.
الأعداد الحقيقية
- في علم الرياضيات، يعرف الأعداد الحقيقية بأنها المجموعة التي تضم الأعداد النسبية (التي ترمز لها بـ Q) والأعداد غير النسبية والأعداد الصحيحة (التي ترمز لها بـ Z) ومجموعة الأعداد الطبيعية (التي ترمز لها بـ N)، وتتألف من تجميع مجموعات الأعداد.
- تعتبر الأعداد الخيالية سببا في انتشار فكرة الأعداد الحقيقية.
- تتميز الأعداد الحقيقية بأنها لا تنتهي على الخط المستقيم.
- يتم استخدام الكسور العشرية للإشارة إلى الأعداد الحقيقية، وإذا كانت تلك الأرقام غير كسرية، فإن الكسور تحتوي على مجموعة لا نهائية وغير دورية، وإذا كانت تلك الأرقام كسرية، فإن الكسور تحتوي على أرقام دورية.
- تم إنشاء الأعداد الحقيقية بسبب عدم القدرة على قياس بعض الأطوال باستخدام الأعداد الجذرية أو الكسرية أو الطبيعية الصحيحة.
وكما ذكرنا سابقا، ينقسم الأعداد الحقيقية إلى أعداد نسبية وغير نسبية، وسنوضح الفرق بينهما في السطور التالية
الفرق بين الاعداد النسبية وغير النسبية
- العدد النسبي : تشير إلى الأعداد الموجبة والسالبة التي يتم استخدام الكسر العادي للإشارة إليها، حيث يكون البسط والمقام عددين صحيحين، ولكن المقام لا يمكن أن يكون صفرا مثل الكسر العشري 1/3.
- العدد غير النسبي : هو العدد الذي لا يمكن تمثيله بكسر عادي مثل الجذر التربيعي، والعدد العشري ليس له نهاية ولا يتوقف عند رقم محدد، وهو مشابه في ذلك للجذر التربيعي.