شرح مساحة المعين باستخدام القاعدة والارتفاع
سنتعرف اليوم على كيفية حساب مساحة المعين باستخدام القاعدة والارتفاع. المعين هو شكل هندسي يتكون من أربعة أضلاع متساوية الطول ولكن له زوايا غير متساوية. يعتبر المعين واحدا من الأشكال التي تدرس في الرياضيات في المراحل التعليمية المختلفة. في هذا المقال، سنتعرف على طرق مختلفة لحساب مساحة المعين. تابعونا في هذا المقال.
مساحة المعين باستخدام القاعدة والارتفاع
المعين هو متوازي الأضلاع الذي له أضلاع متساوية كما ذكرنا، ويمكن حساب مساحته بنفس طريقة حساب مساحة متوازي الأضلاع عن طريق استخدام طول أحد أضلاعه كقاعدة والوتر العمودي عليه كارتفاع. ويكون قانون حساب مساحة المعين باستخدام القاعدة والارتفاع كالتالي
مساحة المعين(م)= طول القاعدةX الارتفاع
مثال: احسب مساحة مربع طول ضلعه 5 سم وارتفاعه 7 سم.
الحل: طول القاعدة=5سم، الارتفاع=7سم
إذن حجم المستطيل (م) = طول القاعدة × الارتفاع
=5 × 7 = 35 سم2 .
حساب مساحة المعين بمعلوميه أطوال القطرين
يتم حساب مساحة المعين بمعلوميه طولي القطرين بطريقتين:
الأولى: يتم حساب مساحة المعين عن طريق تقسيمه إلى مثلثين متطابقين وضرب مساحة المثلث الواحد في 2
أي أن مساحة المعين = 2 X مساحة المثلث
يساوي 2 ضرب نصف طول القاعدة ضرب الارتفاع
الثانية: يمكن حساب مساحة المعين مباشرة من طول قطري الشكل، حيث تكون المساحة = نصف ضرب القطرين
أي أن
مساحة المعين (م) =(ق1 X ق2)/2
مثال: معين طوله 8 سم وعرضه 6 سم، احسب مساحته.
الحل باستخدام الطريقة الأولى:
نقسم المستطيل إلى مثلثين متساويين ونحسب مساحة المثلث الواحد ونضربها في 2X
مساحة المثلث = (1/2 × طول القاعدة × الارتفاع)
= (3X8X1/2) = 12سم2
تكون مساحة المستطيل = 2 × مساحة المثلث
= 2 ×12 = 24 سم2
الحل باستخدام الطريقة الثانية:
مساحة المستطيل (م) = 1/2 × 6 × 8 = 24 سم مربع
مساحة المعين باستخدام حساب المثلثات
يمكن حساب مساحة المعين باستخدام حساب المثلثات واستخدام طول أحد أضلاعه وزاوية معروفة من زواياه
مساحة المعين (م) = طول الضلع مربع × جا (الزاوية)
مثال: قم بحساب مساحة شكل معين طول ضلعه 5 سم وزاويته الواحدة 24°
الحل: مساحة المثلث (م) = 1/2 × (5)² × جا 24°
= 1/2 × 25 × 0.40 = 5 سم2
وفي هذا السياق، نصل إلى نهاية المقال الذي قدمنا فيه شرحا للطرق المختلفة التي يتم من خلالها حساب مساحة المعين، ونأمل أن تكونوا استفدتم منه. كما نذكركم بأنه يمكنكم متابعة المزيد من المقالات التعليمية أو أي مواضيع أخرى عبر زيارة موقع الموسوعة العربية الشاملة.
المراجع