علوم
ماهي الاعداد الكلية شرح مبسط وشامل
في هذا المقال، ستتعرف بالتفصيل على مفهوم الأعداد الكلية والفروق بينها وبين الأعداد الطبيعية. سيتم استعراض أمثلة لتوضيحها بشكل أفضل. تعد الأرقام والحساب أساسا للتجارة والمعاملات بشكل عام، وتستخدم أيضا في العلوم المختلفة، بما في ذلك الفيزياء والكيمياء وعلوم الإنسان وعلم الفضاء. تشكل الأرقام بشكل عام مجموعة من 1 إلى 9 وتنقسم إلى عدة مجموعات. سنتحدث بشكل مفصل عن الأعداد الكلية في المقال التالي على الموسوعة.
ماهي الاعداد الكلية
- الأعداد الحقيقة تنقسم إلى العديد من المجموعات بما في ذلك الأعداد الكلية والأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة والأعداد النسبية والأعداد الغير نسبية، وبالتالي فإن مجموعة الأعداد الكلية تعتبر جزءا من مجموعة الأعداد الحقيقة، ومجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة فرعية من مجموعة الأعداد النسبية وهكذا.
- المجموعة الصحيحة هي المجموعة التي تبدأ من الواحد الصحيح وتستمر إلى ما لا نهاية، ولكن يجب أن تكون الأعداد صحيحة فقط، مثل الواحد ثم الاثنان ثم الثلاثة وهكذا إلى ما لا نهاية.
- على الرغم من أن مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ بالصفر ثم واحد ثم اثنان إلى ما لا نهاية، إلا أن مجموعة الأعداد الصحيحة تشمل جميع الأرقام الصحيحة بدون استثناء، مما يجعلها تبدأ من السالب إلى ما لا نهاية وتشمل الأعداد الصحيحة السالبة والصفر والأعداد الصحيحة الموجبة. وبالتالي، فإن الأعداد الطبيعية والأعداد الكلية جزء من مجموعة الأعداد الصحيحة.
- أما بالنسبة لمجموعة الأعداد النسبية، فهي عبارة عن أعداد صحيحة ولكن على شكل كسر ومعامل. بينما تشمل الأعداد الحقيقية جميع المجموعات التي ذكرناها سابقا، بالإضافة إلى الكسور والأعداد الجذرية. ويمكن القول إن الأعداد الحقيقية غير محدودة، تشبه الخط المستقيم الذي ليس له بداية ولا نهاية
- اشتق اسم الأعداد الحقيقية من عكسها، أي أنها ليست أعدادا تخيلية، مما يجعلها تستخدم لقياس كمية أشياء مختلفة، ويمكن التعبير عن الأعداد الحقيقية أيضا عن طريق الكسور العشرية.
مميزات الأعداد الحقيقة والأعداد الكلية والأعداد الطبيعية
- فيما يتعلق بمجموعة الأعداد الكلية، فهي تتكون من واحد واثنان وثلاثة وهكذا إلى ما لا نهاية.
- بالنسبة لمجموعة الأعداد الطبيعية، تشمل الأعداد صفر واحد واثنين وما لا نهاية.
- بالنسبة لمجموعة الأعداد الصحيحة فهي تشمل جميع الأرقام الموجودة في مجموعة الأعداد الكلية بالإضافة إلى الصفر والأعداد السالبة أيضا.
- بالنسبة لمجموعة الأعداد النسبية، تشمل الأعداد الصحيحة ولكن بتمثيل كسري، ولكن هناك شرط وحيد وهو أنها لا تساوي الصفر أبدا.
- مجموعة الأعداد غير النسبية تعتبر من الأرقام اللانهائية وغير المتكررة، وتشمل الأرقام التي تكون تحت الجذر في حالة عدم القدرة على حساب جذر العدد الموجود تحت الجذر.
- في الأعداد الكلية، يكون ناتج الطرح دائما عددا موجبا، ويصبح الناتج صفرا إذا تم طرح العدد من نفسه، وعند إجراء أي عملية حسابية في هذه المجموعة، يكون الناتج عددا صحيحا موجبا وليس عددا سالبا أو عشريا، ولا ينتج عن هذه العمليات أي كسور.
- عند إجراء أي عملية حسابية في مجموعة الأعداد الكلية، يتم دائما إنتاج رقم موجب من أرقام مجموعة الأعداد الطبيعية، وإذا كانت النتيجة صفر فإنها تكون عددا محايدا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية.
- إذا قمت بأي عملية حسابية على مجموعة الأعداد الطبيعية فلا يمكن أن يكون الناتج عددا سالبا أو عشريا أو كسرا.
- في حال قمت بإجراء أي عملية حسابية بين مجموعة الأعداد الطبيعية وأي مجموعة أعداد أخرى، سيكون الناتج دائما من المجموعة الأخرى، والحالة الوحيدة التي يكون الناتج فيها من مجموعة الأعداد الطبيعية هي أن يكون موجبا فقط وليس سالبا أو عشريا أو كسرا.