بحث عن العلاقات بين الزوايا
سنعرض لكم اليوم بحثا عن العلاقات بين الزوايا، فالزاوية هي نقطة اجتماع خطين مستقيمين يسمى كل خط منهما بضلع الزاوية، ونقطة الاجتماع بين هذين الخطين تسمى رأس الزاوية، ويتم حساب قياسات الزوايا بالدرجات. ولأن موضوع الزوايا يحتاج إلى شرح طويل ولا يمكن تناوله من خلال بعض الكلمات فقط، سنأخذكم في جولة حول هذا الموضوع من خلال السطور التالية في موسوعة
بحث عن العلاقات بين الزوايا
الزوايا
الزاوية هي المسافة المحصرة في تقاء خطين مستقيمين، وتعد أضلاع الزوايا هي الخطوط المكونة لها، فشكل الخط يجعل قياس الزوايا مختلفا، ومما لا شك فيه أن الوعي بطريقة حساب الزوايا من الأمور المهمة.
شرح العلاقات بين الزوايا
هناك 8 علاقات بين الزوايا سنوضحها لكم فيما يلي:
1.الزاويتان المتكاملتان
- هم الزاويتين الذين يكون مجموعهم 180ْ.
2.الزاويتان المتتامتان
- هم الزاويتان الذين يكون مجموعهم 90ْ.
3.الزوايا المتقابلة بالرأس
- يطلق على الزاويتان أنهما متقابلتان بالرأس إذا توفرت بهم بعض الشروط:
- عندما تكون الزوايا متشابهة في نفس الرأس.
- عندما يكون امتداد إحدى ضلوعه يتساوى مع امتداد الضلع الآخر.
4.الزاويتان المتجاورتان
- عندما تتوفر الشروط التالية في الزوايا يطلق عليها متجاورتان:
- عندما تشترك في نفس الرأس.
- عندما يكون بينهم ضلع مشترك.
- عندما تقع الزوايتان على جانبي الضلع المشترك.
5.الزاويتان المتحالفتان
- الزاويتان التي تقعان على نفس الجانب من التقاطع تسمى المتحالفتين، وتشبه حرف U، وتسمى كذلك لأنهما يكملان بعضهما البعض، ومجموع قياسات الزوايا يساوي 180.
6.الزاويتان المتناطرتان
- هما زاويتان متساويتان، ويشكلان حرف F، وهما الزاويتين التي تقعان في نفس الجانب من القاطع، ولكن إحداهما تقع بين خطين والأخرى خارجهما.
7.الزاويتان المتبادلتان
- هما الزاويتان التي تشكلان حرف z، وهما زاويتان متساويتان.
8.الزوايا الخارجية للمثلث
- هي الزاوية التي ضلعها الأول هو ضلع المثلث، والضلع الآخر هو امتداد لضلع المثلث الأول.
أنواع الزوايا
هناك أنواع مختلفة من الزوايا ، وتصنف هذه الزوايا بناء على قياسها ، وسنقدم لكم الأنواع الرئيسية للزوايا:
- الزوايا المستقيمة: هي الزوايا التي تمثل خط مستقيم وتكون قياسها 180.
- الزوايا المنفرجة: هي الزوايا التي يكون مقدار قياسها أقل من 180 وأكبر من 90.
- الزوايا الحادة: الزوايا التي تكون أقل من 90 درجة وتتراوح بين 0 و 90.
- الزوايا القائمة: الزاوية القائمة هي الزاوية التي يكون قياسها 90 درجة ولا يزيد ولا ينقص.
- الزوايا المنعكسة: هي الزوايا التي قياسها أقل من 360 وأكبر من 180.
- الزوايا الكاملة: هي الزوايا التي تكون قياسها 360 درجة، وتبدأ الزاوية عند نقطة وتدور حتى تنتهي في نفس النقطة التي انطلقت منها.
فيما يلي سنعرض صورة توضيحية لأشكال أنواع الزوايا المذكورة سابقا، ثم سنستكمل الحديث عن أنواع أخرى من الزوايا معكم.
- الزوايا المتكاملة: الزوايا المتجاورة هي الزوايا التي مجموع قياساتها يساوي 180.
- الزوايا المتجاورة: هما الزوايا التي تشترك في الرأس والضلع على حد سواء.
- الزوايا المتتامة: هي الزوايا المتجاورة لبعضها البعض ومجموع قياساتها يساوي 90.
- الزوايا المتطابقة: هي الزوايا التي تكون درجاتها متساوية.
- الزوايا المتقابلة بالرأس: تتمثل الزوايا في تقاطع خطين على نفس الخط، وتنشأ هذه الزوايا من تلاقيهما في نقطة تسمى رأس الزاوية.
وحدة قياس الزوايا
- لكل نوع من الزوايا قيمة رقمية تصف قياس الزاوية، ويتم تحديد تلك القيمة بوضع الزاوية في موضع قياسي على نظام الإحداثيات، حيث يكون رأس الزاوية في منتصف النظام، ويكون الجانب الأول المعروف بالجانب الأول على طول محور السينات.
- يتم قياس الزاوية بكمية الدوران اللازمة للانتقال من الجانب الأول إلى الجانب الآخر المعروف بالجانب المقابل، وغالبا ما يتم استخدام الدرجة كوحدة لقياس الزاوية، وكانت مستخدمة لأول مرة من قبل البابليون منذ عصور ما قبل الميلاد.
- فصل البابليون نظام الأرقام بناء على الرقم ستون، ويعزى إليه عادة علماء الرياضيات في العصر الحديث تقسيم زوايا المثلث المتساوي الأضلاع إلى ستين وحدة فردية، وأصبحت تلك الوحدات تعرف بالدرجات.
هكذا انتهينا من مقالنا اليوم الذي تناول العلاقات بين الزوايا. لقراءة المزيد، يمكنكم متابعة مقال البحث عن الزوايا وقياساتها. نأمل أن نكون قد قدمنا لكم محتوى مفيد وشامل عن الزوايا. في النهاية، نشكركم على متابعتكم الطيبة وندعوكم لقراءة كل جديد في عالم الموسوعة العربية الشاملة.