التعليموظائف و تعليم
استعملي مبدأ العد الأساسي لإيجاد النواتج الممكنة لرمي قطعة نقود ثلاث مرات
استعملي مبدأ العد الأساسي لإيجاد النواتج الممكنة لرمي قطعة نقود ثلاث مرات
استخدمي مبدأ العد الأساسي لايجاد النتائج الممكنة لرمي قطعة نقود ثلاث مرات لتحصلي على إجابة دقيقة للمسألة، وسنشير في هذا المقال في موقع موسوعة إلى كل ما يتعلق بالعد الأساسي وأساليبه ومسائله.
- بعض مسائل الاحتمالات تستدعي استخدام نظرية العد الأساسي.
- استخدمي مبدأ العد الأساسي لإيجاد النتائج الممكنة لرمي قطعة نقود ثلاث مرات، وستجدي النتيجة النهائية ثمانية.
- لديك ثمانية نتائج احتمالية ستظهر لك عند رمي قطعة النقود ثلاث مرات.
- في كل رمية للنقود هناك احتمالين، إما أن تسقط النقود على الصورة أو على الكتابة.
- ويمكنك الوصول إلى هذه النتائج بسهولة إذا استخدمت نظرية العد الأساسي.
- ثم تقومين بضرب 3 (عدد مرات الرمي) في 2 (عدد الاحتمالات، إما صورة أو كتابة).
- ويكن ناتج الاحتمالات في النهاية ثمانية.
عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود مرتين
- إذا كنت ترغب في معرفة عدد النتائج الممكنة عند رمي قطعة نقود مرتين، فيمكنك استخدام نظرية العد الأساسي.
- وسيلة حل هذه المسألة هي ضرب عدد وجوه قطعة النقود بالصورة والكتابة، بعدد مرات الرمي.
- 2 × 2 = 4
- ضرب عدد العملات في عدد المرات المرمية يساوي عدد الاحتمالات.
- إذا كان هناك أربع نتائج ممكنة في هذه المسألة.
- والنتائج الاحتمالية في هذه الحالة هي:
- إما صورة وصورة.
- وإما صورة وكتابة.
- أو كتابة وصور.
- أو كتابة وكتابة.
تعريف مبدأ العد الأساسي
- نظرية العد الأساسي هي واحدة من نظريات الرياضيات الأكثر استخداما في حل المسائل الرياضية.
- وتعرف أيضا بمبادئ التركيبات أو قواعد التركيبات، وهي نظرية خاصة بقواعد العد.
- مثل القواعد المستخدمة في الجمع والضرب، وهي الأساس التي تستند إليها مبادئ الإقصاء ونظريات التضمين.
- قام علماء الرياضيات بوضع العديد من البراهين الخاصة بتفسير نظرية العد الأساسي.
- تعتمد هذه النظرية على قاعدة العد التكراري، وتقوم بتفسير العلاقات الرياضية والتتابعات.
- إذا كنت ترغب في حل أو تفسير أي مسألة رياضية معقدة، عليك اللجوء إلى أحد مبادئ العد الأساسية.
- تقوم هذه النظرية على عدد كبير من المبادئ الرياضية المختلفة مثل:
- قاعدة الضرب.
- مبدأ الجمع.
- مبدأ التضمين والإقصاء.
- مبرهنة بجكتف.
- نظرية العد المتكرر.
- مبدأ برج الحمام.
- طريقة العنصر المميز.
- الدوال المولدة.
- مبادئ العلاقات المتكررة.
مبادئ الجمع
- هذا المبدأ الرياضي يعتبر واحدا من أبسط النظريات الرياضية التي يتم استخدامها.
- ومبدأ الجمع يعتمد على حساب النتيجة المحتملة لحدثين مترابطين ببعضهما بشكل أو بآخر.
- يتم تخصيص الرمز (أ) لنتائج الحدث الأول أو الفعل الأول.
- يتم تخصيص الرمز (B) لنتائج الحدث الثاني أو الفعل الثاني.
- شريطة عدم حدوث النتيجتين في نفس الوقت.
- وفي هذه الحالة، يجب علينا جمع احتمالات الحدثين (A + B) لحساب عدد النتائج.
- وبهذا نصل إلى النتيجة النهائية الكلية للنتائج.
- يتم تعريف مبدأ الجمع في نظريات العد الأساسي على أنه الناتج المنطقي الكلي من جمع نتائج الحدثين بسبب اتحادهما.
قاعدة الضرب
- تعد قاعدة الضرب مبدأ من مبادئ العد الأساسية، وهي مبدأ منطقي بديهي يستخدم عندما يكون هناك أكثر من طريقة لحل نفس المسألة وللوصول إلى نفس النتيجة.
- عندما لا يكون هناك طريقة للقيام بعمل ما، يرمز لهذه الطريقة بالرمز A
- وكان هناك طريقة أخرى للقيام بعمل آخر، وترمز لها بالرمز B
- وبفضل ذلك، يتم الحصول على طريقة ثالثة لإنجاز العملين معا، ويتم تمثيل هذه الطريقة بالرمز A – B
قاعدة التضمين والإقصاء
- هذا المبدأ يتعلق بالنقاط المشتركة بين أي عملين أو مجموعتين أو أكثر.
- هناك دائرة مشتركة ومنطقة حيادية ثابتة بين المجموعات المختلفة، وتعمل هذه القاعدة على النقاط الاحتمالية والأوساط المشتركة بينهم.
- يتم دراسة المناطق المشتركة المحتملة للتعرف على طبيعة كل مجموعة.
- للوصول إلى النقاط المحتملة والنقاط المتحدة.
- تشير العناصر الاحتمالية المتعلقة بالمجموعات إلى إجمالي عدد عناصر الحدث أو المجموعة، ولكن بدون العناصر المشتركة بينهم.
مبرهنة بجكتف
- هو المبدأ الرياضي الذي يستخدم في المجموعات الرياضية المماثلة.
- إذا كان عدد العناصر والعوامل متساويين في مجموعتين أو أكثر، فإنه في هذه الحالة يمكن إثبات العدد الإجمالي للعناصر المستخدمة في إيجاد الدالة التقابلية بسهولة.
- يتم تعريف الدالة التقابلية على أنها الدالة التي تفسر تطابق وتشابه عنصرين في أكثر من مجموعة.
- استخدمي مبدأ العد الأساسي لإيجاد جميع النتائج الممكنة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات وحصول النتيجة على ثمانية.
مبدأ برج الحمام
- هذا المبدأ هو إحدى النظريات الرياضية المستخدمة لإثبات صحة العناصر المستخدمة في المجموعات الرياضية المختلفة.
- على سبيل المثال، يتم تعيين رمز (A) لعناصر المجموعة الأولى.
- والرمز (B) لعناصر المجموعة الثانية.
- يتم تطبيق مبدأ البرج الحمام بشكل a > b
- وهكذا نصل إلى الخصائص المشتركة بين المواد في كل مجموعة.
الدوال المولدة
- تستخدم هذه الدوال في مسائل الرياضيات الحدودية.
- وذلك في حالة أن عمليات الحدود متطابقة في مسائل المتتابعات الرياضية.
- وبهذه الطريقة نصل إلى طبيعة عمل المتطابقات الرياضية.
- نصل أيضا إلى الصيغ الرياضية المتعلقة بتفسير المتتابعات.
العلاقات المتكررة
- يقوم هذا المبدأ الرياضي بتقسيم حدود المتتابعات الرياضية.
- يتم تفسير كل حد من الحدود الرياضية بشكل مستقل.
- ويضيف هذا المبدأ خصائص رياضية مرتبطة بالتتابع وحدودها بشكل مفصل.
- تحل هذه السلاسل في صورة الصيغ المغلقة.
استخدمي مبدأ العد الأساسي لإيجاد النتائج الممكنة لرمي قطعة نقود ثلاث مرات، ويمكنكم الاطلاع على كل جديد في الموسوعة.
- تمارين قراءة الأعداد 9 و 10 وكتابتهما في كتاب النشاط في مادة الرياضيات للصف الأول الابتدائي الفصل الأول
- مقارنة رياضية للعدد حتى ١٠٠٠ لصف ثاني فصل ثاني
- أوراق عمل قيمة العدد في مادة الرياضيات للصف الثاني فصل الثاني
- ورقة عمل لمهارة العد التنازلي في الرياضيات لصف الثاني في الفصل الأول
المصدر: