التعليموظائف و تعليم
تتغير اشارة المتباينة عند
تتغير اشارة المتباينة عند
المتباينة هي درس مهم في علم الرياضيات وخاصة في علم الجبر، وهي تحتوي على العديد من الأنواع والقواعد، ومن أهم تلك القواعد أن إشارة المتباينة تتغير عندما:
- يكون الضرب في رقم سالب أو القسمة تكون على رقم سالب.
- وبصورة عامة تشير المتباينة إلى تلك العلاقة التي يتم فيها المقارنة ما بين عددين الأول هو الأكبر والثاني هو الأصغر فتكون العلاقات في المتباينات تنقسم إلى:
- أكبر من ويشار إليها و>ص.
- أصغر من ويشار إليها و<ص.
- لا يكون فيها تساوي، وفيها تكون العلاقة صفرية بين الطرفين التي يكون فيها اختلاف بين السالب والموجب.
- ومن قواعد المتباينات أيضًا أنها تستطيع أن تدخل في الفترات سواء كانت فترات مغلقة أو مفتوحة أو حتى نصف مغلقة ونصف مفتوحة كالآتي:
- {و<ص<ر} = {و.ص}.
- {و>ص>ر} = (و.ص).
- {و<ص>ر} = (و.ص].
- ومن أهم الخصائص التي تميز المتغيرات هي قدرتها على التعامل مع المسائل الرياضية المتنوعة من خلال التعامل مع الأعداد الحقيقية فقط.
- عندما يحدث اختلاف في العلاقات غير الصارمة من البداية، فإن النتائج أيضا ستكون غير صارمة، وهذا يعطيها مرونة في التعامل مع الأرقام.
تعريف المتباينة الخطية
المتباينة الخطية هي نوع من المتباينات، وتحتوي على دالة واحدة أو مجموعة من الدوال الخطية.
- المتباينات الخطية تشبه إلى حد كبير المعادلات الخطية، وما يميز المتباينة الخطية هو تنوعها الكبير الذي لا يمكن تصنيفه.
- والمتغيرات تكون ذات أهمية بالغة في مجال الهندسة وفي علم المثلثات.
- ومن خلال الاختلافات تم استخلاص العديد من القواعد الجبرية فمن خلال الاختلاف نعرف أنه إذا كان هناك اختلاف في قيمتين فستكون النتائج أعداد بقيم مختلفة أيضا ولكن يمكننا بطريقة ما أن نجد قيما متطابقة لتلك النتائج.
قواعد حل المتباينات
- في حالة المتباينات ذات الجمع والطرح، فمن غير الممكن تغيير أي من اتجاهات المتراجحات، خاصة إذا كانت الجمع والطرح في نفس العدد.
- في حالة علاقة مساواة بين المتباينات، فإن النتائج بالتأكيد ستكون نتيجة تراجح.
- إذا قمنا بتغيير اتجاهات المترجحات بالضرب أو القسمة في الأطراف، فإن النتيجة لن تتغير حتى إذا كانت الأعداد مختلفة عن الصفر.
- إذا أردنا تغيير نتيجة المعادلة، يجب علينا قسمتها أو ضربها بعدد سالب غير منفي.
- يمكن للمتباينات أن تحل بنفس طرق حل المعادلات، عند إعادة العمليات بين الجانبين للمتباينات.
المراجع