كيف يكون خط التماثل
كيف يكون خط التماثل
التماثل هو أحد العناصر الرئيسية في أي لوحة هندسية أو تكوين صورة، وذلك بسبب الحاجة إلى استخدام الخطوط الهندسية أو الفنية في الفنون التي تستخدم القلم والورقة.
- يتم تعريف خط التماثل على أنه الخط الذي يقوم بتقسيم العنصر أو الشكل إلى أجزاء متساوية، وهناك العديد من أنواع خطوط التماثل، مثل التماثل الأحادي والثنائي والدوراني، وكل خط لديه خصائصه الفريدة، ولكن يتميز كل خط بقدرته على القيام بالمهمة الرئيسية التي ذكرناها.
متى يكون الخط المنقط خط تماثل
يتوفر العديد من استخدامات خاصة لخطوط التماثل، وهي متنوعة، حيث يكون الهدف منها تقسيم الجزء الواحد إلى أجزاء أخرى متعددة، ويكون كل جزء متساو في جميع الصفات والخصائص مع الأجزاء الأخرى، ويدخل هذا الخط في جميع الأشكال الهندسية، ويساهم في تفسير الرسم وتوضيحه، لأن عملية التماثل تستخدم في الكثير من الأشكال والرسومات المتعددة، وبالإضافة إلى ذلك، يتم استخدامها لأداء العديد من المهام المختلفة، ففي عملية التماثل أو التطابق، يسهل على الدارس تحديد أطوال الأضلاع وقياسات الزوايا بدقة.
- إذا كانت باقي أجزاء الشكل الناتجة عن الخط الهندسي متطابقة في قياسات الزوايا وأطوال الأضلاع، فإن الخط المنقط يكون خط التماثل.
أنواع خطوط التماثل
هناك العديد من أنواع خطوط التماثل، وتعود تعددها إلى تعدد الأشكال الهندسية، ولكنها تقوم بنفس الوظيفة الهندسية. يتم اسماء خطوط التماثل وفقا لأشكالها الهندسية الخاصة بها، ومن بين أنواعها ما يلي.
- عدد المحاور المتماثلة في المثلث المتساوي الأضلاع هو 3 خطوط تماثل.
- تكون عدد محاور التماثل في المربع 4 خطوط تماثل.
- عدد خطوط التماثل في الدائرة هو عدد لا نهائي من الخطوط التماثلية.
- عدد المحاور المتماثلة الموجودة في المثلث المتساوي الساقين هو خط واحد فقط.
- عدد المحاور التماثل الموجودة في المستطيل هو محوران فقط.
- عدد المحاولات المتواجدة في شكل شبه المنحرف هو خط تماثل واحد.
- لا يحتوي شكل شبه المنحرف على أي خطوط تماثل.
- الشكل المتوازي للأضلاع لا يحتوي على أي خطوط تماثل.
- شكل المثلث ذو الأضلاع المختلفة لا يحتوي على أي خطوط تماثل.
- تحتوي نصف الدائرة على محور تماثل واحد فقط.
- كما تحتوي ربع الدائرة على محور تماثل واحد.
- يحتوي المكعب على 9 خطوط تماثل.
- يحتوي النجمة الخماسية على 5 محاور تماثل.
- الشكل الخماسي المنتظم يحتوي على خمسة محاور تتماثل.
- يحوي الشكل السداسي 6 خطوط متناظرة ومميز بوجود محور دوراني.
هناك خطوط تماثل في العديد من الأشكال الهندسية والرسومات المختلفة، والتي قد تحتوي على عدة محاور للتماثل وليس محور واحد فقط، ومن بين هذه الأشكال وجه الإنسان، حيث يحمل وجه الإنسان محور تماثل واحد فقط.
ما هي عناصر التماثل
هناك العديد من عناصر التماثل، بما في ذلك محور التماثل الدوراني ومركز التماثل ومستويات التماثل، وسنقوم بشرح هذه المصطلحات فيما يلي.
محور التماثل الدوراني
يعرف محور التماثل الدوراني على أنه خط يمر بمركز البلورة أثناء دورانها، ويظهر أحد أوجه البلورة عدة مرات، حيث يأخذ المحور موقعا يشابه البلورة بالكامل أثناء الدوران بزاوية = 360 درجة. يعرف أيضا بالمحور “التماثل الثنائي” ويأتي هذا الاسم نسبة إلى عدد مرات ظهور وجه البلورة خلال دورتها، حيث يظهر الوجه مرتين خلال دورة كاملة تبلغ 360 درجة.
- أما إذا ظهر وجه البلورة فقط عندما تدور بزاوية 120 درجة، ويظهر ثلاث مرات خلال الدوران الكامل، فإنه سيتم تسمية المحور بمحور الانعكاس الثلاثي.
- إذا ظهرت وجه البلورة كل ٩٠ درجة، أي أنها تظهر ٤ مرات في دورة كاملة، فهذا يعني أن المحور هو محور رباعي التماثل.
- إذا ظهر وجه البلورة كل 60 درجة، وبمجموع 6 مرات في الدوران الكامل الذي يبلغ 360 درجة، فهذا يشير إلى أن محور التماثل هو محور سداسي.
- لا توجد محاور تماثل خماسية أو سباعية في محاور التماثل، والسبب في ذلك هو قدرة الحركة في الفراغ من المحاور الثنائية والثلاثية والرباعية والسداسية، وبالتالي لا يحدث أي اضطراب أو اختلاف في حركة الدوران أو ظهور الأوجه، على عكس المحاور الخماسية والسباعية، ويمكن ملاحظة بعض المسافات التي تسبب خللا في حركة الجسم في الفراغ.
مستوى التماثل
يتم رمز المحور التماثل بالحرف مـ، ويتميز هذا المستوى بقدرته على قسمة البلورة إلى نصفين متطابقين، ويتميز مستوى التماثل بقدرته على قسمة البلورة إلى نصفين متطابقين، وعند وضع نصفهما أمام المرآة، ستجد أن الصورة قد أصبحت كاملة ومتطابقة مع النصف الآخر من البلورة.
مركز التماثل
يتم رمزه هندسيا بالرمز “ن”، حيث تحتوي البلورة على نقطة تماثل عندما يكون بها وجه وحرف يوجهان نحو مركز البلورة، أو عندما يكون هناك جانب معين يتواجه مع المركز عند مسافة متساوية مع نقطة تماثل مقابلة له.
قانون التماثل
تعتمد قانون التماثل على استخدام الرموز والأرقام للتعبير عن عناصر تماثل البلورة بشكل مبسط ومختصر، حيث يتم استخدام الأرقام لكتابة أنواع المحاور المتعددة، ويعمل القانون على توضيح العلاقة بين مستوى التماثل ومحور التماثل.
- يتم تعبير المحور الثنائي بالرقم 2 ، والمحور الثلاثي بالرقم 3 ، والمحور الرباعي بالرقم 4 ، ويتم تعبير المحور السداسي بالرقم 6.
- عندما يكون هناك علاقة بين مستوى التشابه والمحور، نذكر تلك العلاقة في القانون.
الأسئلة الشائعة
كم عدد خطوط التماثل في المثلث؟
– تختلف عدد خطوط التماثل في المثلث حسب نوعه، فإذا كان المثلث متساوي الأضلاع وزواياه الداخلية تساوي 60 درجة، فإن عدد خطوط التماثل فيه يصل إلى 3 خطوط.
– أما بالنسبة للمثلث متساوي الساقين، الذي لديه زاويتين داخليتين متساويتين وضلعين متساويين، فإنه يحتوي على خط تماثل واحد.
– أما المثلث مختلف الأضلاع، الذي لا تتساوى زواياه، فليس به أي خطوط تماثل.
كم عدد خطوط التماثل في المكعب؟
المكعب مميز بتناظرات دورانية متعددة، حيث يحتوي على كل منها.
– ثلاثة محاور رباعية التناظر.
– ستة محاول ثنائية التناظر.
– أربعة محاول ثلاثية التناظر.
ما هي خطوط التماثل في المستطيل؟
المستطيل لديه محورين تماثل، وهما محورا الأضلاع المتوازية، حيث يكون أحدهما محورا رأسيا والآخر محورا أفقيا، ويجب أن نلاحظ أن أطوال الأضلاع في المستطيل ليست متساوية.